사분원 둘레 계산기

계산 입력

반지름 (r)

결과

사분원 둘레

35.71

단위

호의 길이 (원주의 ¼)	15.71
두 직선 반지름 (2r)	20

사분원 둘레 계산기란?

사분원은 온전한 원을 4등분한 부채꼴 모양으로, 두 개의 곧은 반지름과 하나의 곡선 호로 둘러싸여 있습니다. 이 계산기는 반지름 하나만 입력하면 그 도형의 가장자리를 모두 합한 거리, 즉 둘레를 구해 줍니다. 단위를 일관되게 사용하기만 하면 어떤 단위 체계에서도 쓸 수 있는 만능 기하 도구입니다.

사용 방법

사분원의 반지름 \(r\)을 입력하고 계산 버튼을 누르세요. 전체 둘레는 물론, 곡선 호의 길이와 두 직선 반지름의 합을 따로 나눠 보여 주므로 둘레가 어떤 값으로 이루어졌는지 정확히 확인할 수 있습니다.

공식 풀이

사분원의 둘레는 두 부분으로 나뉩니다. 곡선 가장자리는 전체 원주의 4분의 1로, \(2\pi r \div 4 = \pi r/2\)가 됩니다. 두 직선 가장자리는 각각 반지름과 같으므로 합치면 \(2r\)입니다. 이 둘을 더하면 다음과 같습니다.

$$P = \frac{\pi r}{2} + 2r$$

사분원의 둘레는 곡선 호와 두 개의 직선 반지름 변의 합입니다.

예제로 보기

반지름이 10이라고 가정해 봅시다. 호의 길이는 \(\pi \times 10 \div 2 \approx 15.71\)입니다. 두 직선 반지름은 \(2 \times 10 = 20\)을 더합니다. 따라서 둘레는 \(15.71 + 20 \approx 35.71\) 단위가 됩니다. 사분원의 호는 비교적 짧기 때문에 여기서는 직선 부분이 더 크다는 점에 주목하세요.

둘레는 호(\(\pi r/2\))와 두 직선 변(\(2r\))으로 나뉩니다.

자주 묻는 질문

둘레에 두 직선 변도 포함되나요? 네. 사분원의 둘레는 도형을 둘러싼 닫힌 경계 전체를 말하므로, 곡선 부분만이 아니라 두 반지름까지 모두 포함합니다.

호의 길이만 알고 싶다면? "호의 길이" 항목을 보세요. \(\pi r/2\) 값만 따로 표시됩니다.

어떤 단위를 사용하나요? 일관된 단위라면 무엇이든 됩니다. 반지름을 센티미터로 입력하면 둘레도 센티미터로, 인치로 입력하면 결과도 인치로 나옵니다.