사분원이란?
사분원은 말 그대로 온전한 원을 정확히 4등분한 도형입니다. 원을 서로 직각으로 만나는 두 반지름을 따라 잘라내면 얻을 수 있죠. 곡선인 호 하나와 두 개의 직선 변(각각 반지름과 길이가 같음)으로 둘러싸여 있습니다. 이 계산기는 반지름만으로 사분원의 핵심 값 세 가지, 즉 넓이, 호의 길이, 그리고 전체 둘레를 구해 줍니다.
계산기 사용법
사분원의 반지름 \(r\)을 원하는 단위(cm, m, inch 등)로 입력한 뒤 계산 버튼을 누르세요. 넓이는 해당 단위의 제곱(제곱 단위)으로, 호의 길이와 둘레는 같은 길이 단위로 결과가 나옵니다. 모든 값은 처음에 입력한 단위를 그대로 따릅니다.
공식 한눈에 보기
사분원은 온전한 원의 4분의 1이므로, 넓이도 원 넓이를 4로 나눈 값입니다. 즉 $$A = \frac{\pi r^{2}}{4}$$ 마찬가지로 곡선인 호는 원둘레(\(2\pi r\))의 4분의 1이라서 $$\text{호} = \frac{\pi r}{2}$$가 됩니다. 둘레는 이 호에 모서리를 이루는 두 직선 반지름을 더한 값이므로 $$P = \frac{\pi r}{2} + 2r$$입니다.
예제로 확인하기
반지름이 10단위라고 해 봅시다. 넓이는 $$\pi \times 10^{2} / 4 = 100\pi / 4 \approx 78.54$$ 제곱 단위입니다. 호의 길이는 $$\pi \times 10 / 2 = 5\pi \approx 15.71$$ 단위입니다. 둘레는 \(15.71 + 2 \times 10 = 35.71\) 단위가 됩니다.
자주 묻는 질문
둘레와 호의 길이는 같은 건가요? 아니요. 호는 곡선 부분만 가리킵니다. 둘레는 여기에 두 직선 반지름까지 포함하므로 항상 호보다 깁니다.
어떤 단위를 쓰나요? 반지름에 입력한 단위를 그대로 사용합니다. 넓이는 그 단위의 제곱으로, 호의 길이와 둘레는 같은 길이 단위로 나옵니다.
반원이나 부채꼴에도 쓸 수 있나요? 이 도구는 90°인 사분원 전용입니다. 다른 각도를 다루려면 각도를 입력할 수 있는 일반 부채꼴(원의 sector) 계산기를 사용해야 합니다.
