¿Qué es un cuarto de círculo?
Un cuarto de círculo es exactamente la cuarta parte de un círculo completo: la figura que obtienes al cortar un círculo siguiendo dos radios perpendiculares entre sí. Está delimitado por un arco curvo y dos lados rectos (cada uno igual al radio). Esta calculadora obtiene tres medidas clave de un cuarto de círculo a partir únicamente del radio: su área, la longitud del arco y su perímetro completo.
Cómo usar la calculadora
Introduce el radio r del cuarto de círculo en la unidad que prefieras (cm, m, pulgadas, etc.) y pulsa calcular. Los resultados se devuelven en las unidades cuadradas correspondientes (para el área) y en unidades lineales (para el arco y el perímetro). Todos los valores comparten la misma unidad con la que empezaste.
Las fórmulas, explicadas
Como un cuarto de círculo es la cuarta parte de un círculo completo, su área es el área del círculo entero dividida entre cuatro: $$A = \frac{\pi r^{2}}{4}$$ Del mismo modo, el arco curvo es la cuarta parte de la circunferencia (\(2\pi r\)), lo que da $$\text{arco} = \frac{\pi r}{2}$$ El perímetro es el arco más los dos lados rectos del radio que forman la esquina: $$P = \frac{\pi r}{2} + 2r$$
Ejemplo resuelto
Supongamos que el radio es de 10 unidades. El área es $$A = \frac{\pi \times 10^{2}}{4} = \frac{100\pi}{4} \approx 78{,}54 \text{ unidades cuadradas}$$ La longitud del arco es $$\frac{\pi \times 10}{2} = 5\pi \approx 15{,}71 \text{ unidades}$$ El perímetro es $$15{,}71 + 2 \times 10 = 35{,}71 \text{ unidades}$$
Preguntas frecuentes
¿El perímetro es lo mismo que la longitud del arco? No. El arco es solo la parte curva. El perímetro incluye además los dos radios rectos, por lo que siempre es mayor.
¿Qué unidades utiliza? La misma que introduzcas para el radio. El área se expresa en esas unidades al cuadrado; el arco y el perímetro, en las mismas unidades lineales.
¿Sirve para un semicírculo o un sector? Esta herramienta es específica para un cuarto de 90°. Para otros ángulos necesitas una calculadora general de sector circular que incluya un campo para el ángulo.
