Hình quạt một phần tư là gì?
Hình quạt một phần tư chính là một phần tư của hình tròn trọn vẹn — hình dạng bạn nhận được khi cắt hình tròn theo hai bán kính vuông góc với nhau. Nó được giới hạn bởi một cung tròn cong và hai cạnh thẳng (mỗi cạnh bằng đúng bán kính). Công cụ này giúp bạn xác định ba thông số quan trọng của hình quạt một phần tư: diện tích, độ dài cung tròn và chu vi toàn phần, chỉ cần dựa vào bán kính.
Cách sử dụng máy tính
Nhập bán kính r của hình quạt theo bất kỳ đơn vị nào (cm, m, inch, v.v.) rồi nhấn tính toán. Kết quả sẽ được trả về theo đơn vị bình phương tương ứng (đối với diện tích) và đơn vị độ dài (đối với cung tròn và chu vi). Mọi giá trị đều dùng chung đơn vị mà bạn đã nhập ban đầu.
Giải thích các công thức
Vì hình quạt một phần tư bằng một phần tư hình tròn, nên diện tích của nó bằng diện tích hình tròn đầy đủ chia cho bốn: $$A = \frac{\pi r^{2}}{4}$$ Tương tự, cung tròn cong bằng một phần tư chu vi hình tròn (\(2\pi r\)), tức là $$\text{cung} = \frac{\pi r}{2}$$ Chu vi bằng cung tròn cộng với hai cạnh bán kính thẳng tạo nên góc vuông: $$P = \frac{\pi r}{2} + 2r$$
Ví dụ minh họa
Giả sử bán kính là 10 đơn vị. Diện tích sẽ là $$\pi \times 10^{2} / 4 = 100\pi / 4 \approx 78{,}54 \text{ đơn vị vuông}$$ Độ dài cung tròn là $$\pi \times 10 / 2 = 5\pi \approx 15{,}71 \text{ đơn vị}$$ Chu vi là $$15{,}71 + 2 \times 10 = 35{,}71 \text{ đơn vị}$$
Câu hỏi thường gặp
Chu vi có giống với độ dài cung không? Không. Cung tròn chỉ là phần cong. Chu vi còn bao gồm cả hai cạnh bán kính thẳng, nên luôn lớn hơn độ dài cung.
Công cụ dùng đơn vị nào? Bất kỳ đơn vị nào bạn nhập cho bán kính. Diện tích sẽ hiển thị theo đơn vị đó bình phương; cung tròn và chu vi dùng cùng đơn vị độ dài.
Tôi có thể dùng cho nửa hình tròn hoặc hình quạt khác không? Công cụ này dành riêng cho hình quạt 90°. Với các góc khác, bạn cần một máy tính hình quạt tròn tổng quát có ô nhập góc.
