Tam giác tù là gì?
Tam giác tù là tam giác có một góc trong lớn hơn 90°. Vì tổng ba góc trong của mọi tam giác luôn bằng 180° nên một tam giác chỉ có thể có nhiều nhất một góc tù. Công cụ này nhận vào hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó (cấu hình cạnh-góc-cạnh, hay SAS), giải toàn bộ tam giác và cho bạn biết tam giác đó là tam giác tù, tam giác vuông hay tam giác nhọn.
Cách sử dụng
Nhập độ dài hai cạnh a và b, sau đó nhập góc xen giữa C tính bằng độ (góc nằm giữa cạnh a và cạnh b). Máy tính sẽ trả về cạnh thứ ba c, diện tích, chu vi, hai góc còn lại A và B, cùng kết luận tam giác có phải tam giác tù hay không dựa trên góc lớn nhất trong tam giác.
Các công thức
Cạnh thứ ba được tính theo Định lý Cosin: $$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$$ Diện tích dùng công thức SAS: $$\text{Diện tích} = \tfrac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot\sin C$$ Hai góc còn lại được tìm lại bằng Định lý Cosin, ví dụ $$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$$ Nếu góc lớn nhất trong ba góc A, B, C vượt quá 90° thì tam giác là tam giác tù.
Ví dụ minh họa
Với \(a = 8\), \(b = 5\), \(C = 120°\): $$c^2 = 64 + 25 - 2\cdot 8\cdot 5\cdot\cos(120°) = 89 - 80\cdot(-0{,}5) = 129$$ nên \(c \approx 11{,}358\). $$\text{Diện tích} = \tfrac{1}{2}\cdot 8\cdot 5\cdot\sin(120°) \approx 17{,}32$$ Vì \(C = 120° > 90°\) nên đây là tam giác tù.
Câu hỏi thường gặp
Điều gì khiến một tam giác trở thành tam giác tù? Khi có đúng một góc lớn hơn 90°.
Một tam giác có thể vừa là tam giác tù vừa là tam giác vuông không? Không. Tam giác vuông có một góc bằng 90°; tam giác tù có một góc lớn hơn hẳn 90°. Một tam giác chỉ có thể thuộc một trong hai loại này.
Nếu tôi nhập góc bằng 90° thì sao? Kết quả sẽ là tam giác vuông và kết luận hiển thị là "không phải tam giác tù."
