鈍角三角形とは？
鈍角三角形とは、内角のうち1つが90°より大きい三角形のことです。三角形の内角の和は必ず180°になるため、鈍角を持てるのは最大でも1つだけです。この計算ツールは、2つの辺とその間の角（2辺夾角、いわゆるSAS〈Side-Angle-Side〉の条件）から三角形全体を求め、その三角形が鈍角・直角・鋭角のどれにあたるかを判定します。
使い方
辺 a と辺 b の長さを入力し、続けてその間の角 C を度数（°）で入力します（C は辺 a と辺 b にはさまれた角です）。すると、第3の辺 c、面積、周囲の長さ、残りの角度 A・B、そして最も大きい角度をもとにした「鈍角かどうか」の判定結果が表示されます。
計算に使う公式
第3の辺は余弦定理から求めます：\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C\)。面積は2辺夾角の公式 \(\text{面積} = \tfrac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot\sin C\) を使います。残りの角度は再び余弦定理を用いて求め、たとえば $$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$$ となります。A・B・C のうち最も大きい角が90°を超えていれば、その三角形は鈍角三角形です。
計算例
a = 8、b = 5、C = 120° の場合： $$c^2 = 64 + 25 - 2\cdot 8\cdot 5\cdot\cos(120°) = 89 - 80\cdot(-0.5) = 129$$ となり、\(c \approx 11.358\) です。面積 \(= \tfrac{1}{2}\cdot 8\cdot 5\cdot\sin(120°) \approx 17.32\)。C = 120° > 90° なので、この三角形は鈍角三角形です。
よくある質問
三角形が鈍角になる条件は？ ちょうど1つの角が90°より大きいことです。
鈍角三角形と直角三角形を兼ねることはありますか？ いいえ。直角三角形は90°の角を持ち、鈍角三角形は90°より厳密に大きい角を持ちます。1つの三角形がこの両方になることはありません。
90°の角を入力したらどうなりますか？ 結果は直角三角形となり、判定は「鈍角ではない」と表示されます。
