四分之一圆计算器

输入计算

半径 (r)

结果

四分之一圆面积

78.54

平方单位

弧长（¼ 周长）	15.71 units
周长（弧长 + 2 条半径）	35.71 units

什么是四分之一圆？

四分之一圆正好是整个圆的四分之一——沿着两条互相垂直的半径把一个圆切开，所得到的扇形就是它。它由一段弯曲的弧线和两条直边围成，两条直边的长度都等于半径。这个计算器只需要半径，就能算出四分之一圆的三项关键数据：面积、弧长和完整的周长。

四分之一圆是整圆的四分之一，由两条半径和一段弧线围成。

如何使用本计算器

输入四分之一圆的半径 \(r\)，单位随意（厘米、米、英寸等均可），然后点击"计算"。面积会以相应的平方单位给出，弧长和周长则以相同的长度单位返回。所有结果都沿用你最初输入的单位。

公式详解

由于四分之一圆是整圆的四分之一，它的面积就是整圆面积除以 4：$$A = \frac{\pi r^{2}}{4}$$同理，弧线是整个周长（\(2\pi r\)）的四分之一，因此 $$L = \frac{\pi r}{2}$$周长则是弧长再加上构成直角的两条半径直边：$$P = \frac{\pi r}{2} + 2r$$

周长是弧线加上两条直半径。

例题演示

假设半径为 10 个单位。面积 $$= \frac{\pi \times 10^{2}}{4} = \frac{100\pi}{4} \approx 78.54$$ 平方单位。弧长 $$= \frac{\pi \times 10}{2} = 5\pi \approx 15.71$$ 个单位。周长 $$= 15.71 + 2 \times 10 = 35.71$$ 个单位。

常见问题

周长和弧长是一回事吗？不是。弧长只指弯曲的那一段；而周长还要加上两条笔直的半径，所以周长总是更大。

它使用什么单位？取决于你为半径输入的单位。面积以该单位的平方表示，弧长和周长则使用相同的长度单位。

能用它来计算半圆或一般扇形吗？本工具专门针对 90° 的四分之一圆。如果是其他角度，则需要使用带角度输入的通用扇形计算器。