什么是四分之一圆？
四分之一圆，顾名思义就是整个圆的四分之一——用两条互相垂直的半径切开一个圆，就能得到这样的形状，就像把一块圆饼平均切成四份后取其中一块。由于它对应的是 360° 中的 90°，所以它的面积正好是整圆面积的四分之一。本计算器只需输入半径，就能立即算出这块区域的面积，同时还会给出弧形边的长度以及整个图形的周长。
如何使用本计算器
填入四分之一圆的半径 \(r\)，单位随你选择——厘米、英寸、米都可以——计算器会以对应单位的平方返回面积。这里的半径，指的是从直角顶点（也就是原来圆的圆心）到弧形边缘的直线距离。三项结果都会随你所选的单位自动换算。
公式详解
整个圆的面积为 \(\pi r^{2}\)。四分之一圆只占其中的四分之一，因此公式为：
$$A = \frac{\pi r^{2}}{4}$$弧形边（即圆周长的四分之一）的长度为 \(L = \dfrac{\pi r}{2}\)；而完整的周长——弧长加上两条直半径——则为 \(P = \dfrac{\pi r}{2} + 2r\)。
计算实例
假设半径为 10 个单位。那么 $$A = \frac{\pi \times 10^{2}}{4} = \frac{\pi \times 100}{4} = 25\pi \approx 78.54 \text{ 平方单位}$$ 弧长为 \(\pi \times 10 / 2 = 5\pi \approx 15.71\) 个单位，周长为 \(15.71 + 20 = 35.71\) 个单位。
常见问题
四分之一圆的面积真的正好是整圆的四分之一吗？是的。因为对应的圆心角是 90°（整圆 360° 的四分之一），所以面积恰好为 \(\dfrac{\pi r^{2}}{4}\)。
计算结果用什么单位？如果你以厘米输入半径，面积就是平方厘米。结果的单位始终是你所输入单位的平方。
周长包含两条直边吗？包含。这里给出的周长是弧形边加上两条直半径，也就是四分之一圆区域的完整轮廓。
