四分円とは？
四分円（クォーターサークル）とは、円をちょうど4等分した形のことです。中心から直角に交わる2本の半径で円を切り取ったときにできる形で、ホールケーキを4等分した1切れをイメージするとわかりやすいでしょう。360°のうち90°にあたるため、その面積は円全体のちょうど4分の1になります。この計算ツールでは、半径を入力するだけで面積が瞬時に求められるほか、曲線部分（弧）の長さや図形全体の周囲の長さも同時に算出できます。
このツールの使い方
四分円の半径（r）を、お好みの単位（センチメートル、インチ、メートルなど）で入力してください。その単位の「2乗」で面積が表示されます。半径とは、角（元の円の中心にあたる点）から曲線部分までの直線距離のことです。3つの計算結果はすべて、入力した単位に合わせて自動的に換算されます。
計算式の解説
円全体の面積は \(\pi r^{2}\) で表されます。四分円はその4分の1なので、面積の公式は次のようになります。
$$A = \frac{\pi \cdot \text{Radius}^{2}}{4}$$
曲線部分（円周の4分の1）の長さは $$L = \frac{\pi r}{2}$$ で求められ、図形全体の周囲の長さ（弧と2本の直線の半径を合わせたもの）は $$P = \frac{\pi r}{2} + 2r$$ となります。
計算例
半径が 10 単位の場合を考えてみましょう。面積は $$A = \frac{\pi \times 10^{2}}{4} = \frac{\pi \times 100}{4} = 25\pi \approx 78.54 \text{ 平方単位}$$ となります。弧の長さは \(\pi \times 10 \div 2 = 5\pi \approx 15.71\) 単位、周囲の長さは \(15.71 + 20 = 35.71\) 単位です。
よくある質問（FAQ）
四分円の面積は本当に円のちょうど4分の1ですか？ はい、その通りです。角度が90°（360°の4分の1）なので、面積は正確に \(\frac{\pi r^{2}}{4}\) になります。
結果の単位は何になりますか？ 半径をセンチメートルで入力した場合、面積は平方センチメートルで表示されます。面積の単位は、入力した値の単位を2乗したものになります。
周囲の長さには直線部分も含まれますか？ はい。ここで表示される周囲の長さは、曲線の弧と2本の直線の半径を合わせた、四分円の輪郭全体の長さです。
