円の面積計算ツールとは？
このツールは、おなじみの公式 \(A = \pi r^{2}\) を使って、半径から円の面積を求めるものです。円とは、中心から等しい距離にあるすべての点の集まりで、その距離が半径（r）です。面積がわかれば、丸テーブルやピザのサイズ決めから、配管・庭づくり・造園といったエンジニアリングまで、さまざまな場面で役立ちます。
使い方
円の半径を、お好みの単位（センチメートル、メートル、インチ、フィートなど）で入力してください。その単位の二乗で面積が表示され、あわせて直径（\(2r\)）と円周（\(2\pi r\)）も確認できます。直径しかわからない場合は、まず2で割って半径を求めましょう。
公式の解説
面積の公式は $$A = \pi \times r^{2}$$ です。ここで π（パイ）≈ 3.14159、r は半径を表します。半径を二乗するのは、面積が二次元の量であり、長さを何倍かすると面積はその二乗で増えるためです。半径を2倍にすると、面積は4倍になります。円周には $$C = 2\pi r$$ を使い、こちらは円の周りの長さを表す一次元の量です。
計算例
半径が5の円を考えてみましょう。すると $$A = \pi \times 5^{2} = \pi \times 25 \approx 78.54 \text{ 平方単位}$$ となります。直径は \(2 \times 5 = 10\)、円周は \(2 \times \pi \times 5 \approx 31.42\) です。
よくある質問
直径しかわからない場合は？ 直径を2で割れば半径が求められるので、その値を入力してください。たとえば直径が10なら、半径は5です。
単位は何を使えばいい？ どの単位でも構いません。使った単位の二乗がそのまま結果になります。インチを使えば平方インチ、メートルを使えば平方メートルです。
円周率πの精度はどのくらい？ このツールは倍精度（double-precision）の完全なπの値を使用しているため、小数点以下の多くの桁まで正確に計算されます。
