परिणाम

वृत्त का क्षेत्रफल

78.54

वर्ग इकाई

व्यास (2r)	10
परिधि (2πr)	31.42

वृत्त का क्षेत्रफल कैलकुलेटर क्या है?

यह कैलकुलेटर प्रसिद्ध सूत्र $A = \pi r^{2}$ का उपयोग करके किसी वृत्त की त्रिज्या से उसका क्षेत्रफल निकालता है। वृत्त उन सभी बिंदुओं का समूह होता है जो एक केंद्र बिंदु से समान दूरी पर होते हैं, और यही दूरी त्रिज्या ($r$) कहलाती है। क्षेत्रफल जानना कई कामों में उपयोगी है — गोल मेज़ और पिज़्ज़ा डिज़ाइन करने से लेकर पाइप, बगीचों और लैंडस्केपिंग प्रोजेक्ट्स की इंजीनियरिंग तक।

इसका इस्तेमाल कैसे करें

अपने वृत्त की त्रिज्या किसी भी इकाई में दर्ज करें (सेंटीमीटर, मीटर, इंच या फुट)। कैलकुलेटर उसी इकाई के वर्ग में क्षेत्रफल बताता है, साथ ही आपकी सुविधा के लिए व्यास ($2r$) और परिधि ($2\pi r$) भी देता है। अगर आपको सिर्फ़ व्यास पता है, तो उसे दो से भाग देकर पहले त्रिज्या निकाल लें।

सूत्र को समझें

क्षेत्रफल का सूत्र है $A = \pi \times r^{2}$, जहाँ $\pi$ (पाई) $\approx 3.14159$ और $r$ त्रिज्या है। त्रिज्या का वर्ग इसलिए किया जाता है क्योंकि क्षेत्रफल एक द्विविमीय माप है जो किसी भी रैखिक वृद्धि के वर्ग के अनुपात में बढ़ता है। त्रिज्या दोगुनी करने पर क्षेत्रफल चार गुना हो जाता है। परिधि के लिए सूत्र $C = 2\pi r$ है, जो वृत्त के चारों ओर की दूरी का एक रैखिक माप है।

केंद्र से किनारे तक r से चिह्नित त्रिज्या रेखा वाला वृत्त, छायांकित क्षेत्र दिखाता हुआ — वृत्त का क्षेत्रफल उसकी त्रिज्या $r$ पर निर्भर करता है, $A = \pi r^{2}$ के अनुसार।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए किसी वृत्त की त्रिज्या 5 इकाई है। तब $$A = \pi \times 5^{2} = \pi \times 25 \approx 78.54 \text{ वर्ग इकाई}$$ इसका व्यास $2 \times 5 = 10$ इकाई और परिधि $2 \times \pi \times 5 \approx 31.42$ इकाई होगी।

वृत्त जिसमें त्रिज्या, व्यास और परिधि को r, d, C चिह्नों से दर्शाया गया है — केवल एक त्रिज्या से आप व्यास, परिधि और क्षेत्रफल निकाल सकते हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

अगर मुझे सिर्फ़ व्यास पता हो तो? व्यास को 2 से भाग देकर त्रिज्या निकालें और फिर उसे दर्ज करें। उदाहरण के लिए, 10 का व्यास यानी 5 की त्रिज्या।

क्या इकाई से फ़र्क पड़ता है? नहीं — परिणाम बस उसी इकाई के वर्ग में आता है जो आपने इस्तेमाल की है। इंच डालेंगे तो वर्ग इंच मिलेगा, मीटर डालेंगे तो वर्ग मीटर।

यहाँ पाई कितना सटीक है? कैलकुलेटर $\pi$ का पूरा डबल-प्रिसीज़न मान इस्तेमाल करता है, इसलिए परिणाम कई दशमलव स्थानों तक सटीक होते हैं।

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