यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल किसी वृत्त के दो सबसे आम मापों — उसकी परिधि (किनारे के चारों ओर की दूरी) और उसके क्षेत्रफल (अंदर की जगह) — को सिर्फ़ एक इनपुट, यानी त्रिज्या, से निकाल देता है। साथ ही यह आपकी सुविधा के लिए व्यास भी बता देता है। यह किसी भी इकाई (सेमी, मीटर, इंच, फुट) के साथ काम करता है; परिणाम उसी इकाई में आएगा जो आपने दर्ज की थी।
इसका उपयोग कैसे करें
अपने वृत्त की त्रिज्या दर्ज करें और सबमिट करें। त्रिज्या वह दूरी है जो केंद्र से किनारे तक होती है। यदि आपको केवल व्यास पता है, तो पहले उसे दो से भाग देकर त्रिज्या निकाल लें। परिणाम में परिधि, क्षेत्रफल और व्यास तुरंत दिख जाएँगे।
सूत्रों की व्याख्या
किसी वृत्त की परिधि का सूत्र है \(C = 2\pi r\), जहाँ π (पाई) ≈ 3.14159 होता है। चूँकि व्यास \(d = 2r\) होता है, इसलिए इसे \(C = \pi d\) के रूप में भी लिख सकते हैं। क्षेत्रफल का सूत्र है \(A = \pi r^{2}\) — यानी पाई को त्रिज्या के वर्ग से गुणा। ये स्थिरांक वृत्त की परिधि और व्यास के उस निश्चित अनुपात से आते हैं, जो वृत्त के आकार से परे हमेशा π के बराबर रहता है।
$$C = 2\pi r, \quad A = \pi r^{2}, \quad d = 2r$$
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए किसी गोल मेज़ की त्रिज्या 5 मीटर है। परिधि होगी $$C = 2 \times \pi \times 5 = 10\pi \approx 31.42 \text{ मीटर}$$ क्षेत्रफल होगा $$A = \pi \times 5^{2} = 25\pi \approx 78.54 \text{ वर्ग मीटर}$$ और व्यास सीधे-सीधे \(2 \times 5 = 10\) मीटर होगा।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
अगर मुझे सिर्फ़ व्यास पता हो तो? व्यास को 2 से भाग देकर त्रिज्या निकालें और फिर उसे दर्ज करें।
पाई का कौन-सा मान इस्तेमाल होता है? कैलकुलेटर Math.PI से पूरी परिशुद्धता वाला स्थिरांक इस्तेमाल करता है, इसलिए परिणाम उतने ही सटीक होते हैं जितना फ़्लोटिंग-पॉइंट गणना अनुमति देती है।
उत्तर किस इकाई में आता है? उसी इकाई में जो आपने त्रिज्या के लिए इस्तेमाल की थी — परिधि और व्यास के लिए लंबाई की इकाई, और क्षेत्रफल के लिए उसकी वर्ग इकाई।
