원의 둘레와 넓이 계산기

계산 입력

반지름 (r)

결과

둘레

31.42

units (C = 2πr)

넓이	78.54 units²
지름	10 units
반지름	5 units

이 계산기로 할 수 있는 것

이 도구는 반지름 하나만 입력하면 원에서 가장 자주 쓰이는 두 가지 값, 즉 둘레(가장자리를 따라 한 바퀴 도는 길이)와 넓이(원 안쪽의 면적)를 구해 줍니다. 편의를 위해 지름도 함께 보여 줍니다. 단위는 무엇이든 상관없습니다(cm, m, inch, feet 등). 입력한 단위 그대로 결과가 표시됩니다.

사용 방법

원의 반지름을 입력하고 실행하세요. 반지름은 원의 중심에서 가장자리까지의 거리입니다. 지름만 알고 있다면 먼저 2로 나눠 반지름을 구하면 됩니다. 입력하면 둘레, 넓이, 지름이 즉시 계산되어 나타납니다.

공식 설명

원의 둘레는 \(C = 2\pi r\)로 구합니다. 여기서 π(파이) ≈ 3.14159입니다. 지름 \(d = 2r\)이므로 \(C = \pi d\)로도 표현할 수 있습니다. 넓이는 \(A = \pi r^{2}\), 즉 파이에 반지름의 제곱을 곱한 값입니다. 이러한 상수는 원의 둘레와 지름 사이의 비율이 크기와 상관없이 항상 π로 일정하다는 사실에서 나옵니다.

반지름 r은 원주(바깥쪽 가장자리)와 넓이(음영 처리된 안쪽)를 모두 결정합니다.

예제로 보는 계산

반지름이 5m인 원형 테이블이 있다고 해 봅시다. 둘레는 $$C = 2 \times \pi \times 5 = 10\pi \approx 31.42\,\text{m}$$입니다. 넓이는 $$A = \pi \times 5^{2} = 25\pi \approx 78.54\,\text{m}^{2}$$이고, 지름은 \(2 \times 5 = 10\,\text{m}\)로 간단히 구할 수 있습니다.

풀이 예시: 반지름을 \(C = 2\pi r\)와 \(A = \pi r^{2}\)에 대입하세요.

자주 묻는 질문

지름만 알고 있는데 어떻게 하나요? 지름을 2로 나눠 반지름을 구한 뒤 입력하면 됩니다.

파이(π) 값은 어떤 걸 쓰나요? 이 계산기는 Math.PI의 전체 정밀도 상수를 사용하므로, 부동소수점이 허용하는 한 가장 정확한 결과를 제공합니다.

결과의 단위는 무엇인가요? 반지름에 사용한 단위를 그대로 따릅니다. 둘레와 지름은 길이 단위로, 넓이는 그 단위의 제곱으로 표시됩니다.