원의 둘레란?
원의 둘레는 원의 가장자리를 한 바퀴 돈 전체 길이로, 다각형으로 치면 둘레(perimeter)에 해당합니다. 원이 클수록 둘레도 정비례해서 늘어나며, 반지름(중심에서 가장자리까지의 거리)이나 지름(중심을 지나 원을 가로지르는 거리) 중 하나만 알면 계산할 수 있습니다. 이 계산기는 어떤 단위로 입력하든 동일한 단위로 결과를 보여 주므로 cm, m, 인치 등 자유롭게 사용할 수 있습니다.
계산기 사용 방법
먼저 반지름으로 입력할지 지름으로 입력할지 선택한 뒤 값을 입력하세요. 그러면 둘레는 물론, 참고용으로 반지름·지름·넓이까지 즉시 함께 표시됩니다. 지름을 입력하면 내부적으로 절반으로 나눠 반지름을 구한 다음 결과를 계산합니다.
공식 풀이
둘레 C는 다음과 같이 구합니다.
$$C = 2 \pi r$$여기서 r은 반지름이고 \(\pi\)(파이)는 약 \(3.14159\)입니다. 지름 d는 \(2r\)과 같으므로 같은 공식을 다음과 같이도 쓸 수 있습니다.
$$C = \pi d$$상수 \(\pi\)는 어떤 원에서도 둘레와 지름의 비가 항상 일정하다는 것을 나타내는 값입니다.
계산 예시
반지름이 5단위인 원이 있다고 해 봅시다. 이때 \(C = 2 \times \pi \times 5 = 10\pi \approx 31.42\)단위입니다. 지름은 10단위, 넓이는 \(\pi \times 5^2 \approx 78.54\)제곱단위가 됩니다.
자주 묻는 질문
지름만 알고 있다면 어떻게 하나요? "지름"을 선택하고 값을 입력하면 \(C = \pi d\) 공식이 그대로 적용됩니다.
\(\pi\) 값은 어떤 값을 쓰나요? 정확한 결과를 위해 수학 라이브러리에 내장된 완전 정밀도의 \(\pi\) 값을 사용합니다.
결과의 단위는 무엇인가요? 둘레는 입력한 단위(cm, m, 인치 등)를 그대로 사용하고, 넓이는 그 단위의 제곱으로 표시됩니다.
