이 계산기로 무엇을 할 수 있나요
이 도구는 원의 둘레(원을 한 바퀴 도는 거리)를 이미 알고 있을 때 반지름을 구해 줍니다. 원의 둘레 공식을 변형한 \(r = C / (2\pi)\)를 적용하며, 덤으로 지름과 넓이까지 알려 주기 때문에 측정값 하나만으로 원의 모든 정보를 한눈에 파악할 수 있습니다.
사용 방법
가지고 있는 단위 그대로 둘레 값을 입력하세요(센티미터, 인치, 미터 등 무엇이든 가능하며 결과도 같은 단위로 나옵니다). 계산 버튼을 누르면 반지름이 즉시 표시되고, 지름(\(2r\))과 넓이(\(\pi r^2\))도 함께 나타납니다. π는 상수이므로 입력한 단위가 반지름과 지름의 단위로 그대로 유지되며, 넓이는 그 단위의 제곱으로 표시됩니다.
공식 풀이
원의 둘레는 \(C = 2\pi r\)입니다. 반지름을 구하려면 양변을 2π로 나누면 되고, 그 결과 다음과 같이 됩니다.
$$r = \frac{\text{Circumference (C)}}{2\pi}$$여기서 π(파이)는 약 3.14159입니다. 2π라는 값은 반지름 길이가 원의 둘레를 따라 몇 개 들어가는지를 나타내며, 대략 6.283개에 해당합니다.
예제 풀이
둘레가 31.4159인 원이 있다고 가정해 봅시다. 그러면 다음과 같이 됩니다.
$$r = \frac{31.4159}{2 \times 3.14159} = \frac{31.4159}{6.28318} \approx 5.0000$$지름은 \(2 \times 5 = 10\)이고, 넓이는 \(\pi \times 5^2 \approx 78.54\) 제곱 단위입니다.
자주 묻는 질문
결과는 어떤 단위로 나오나요? 반지름과 지름은 둘레를 입력할 때 사용한 단위와 동일합니다. 넓이는 그 단위의 제곱으로 표시됩니다.
둘레에서 지름을 바로 구할 수 있나요? 네, 가능합니다. \(\text{지름} = C / \pi\)이며, 이는 곧 반지름의 두 배입니다.
왜 π가 아니라 2π로 나누나요? 둘레는 π에 지름을 곱한 값이고 지름은 반지름의 두 배이므로, \(C = 2\pi r\)이 됩니다. 따라서 반지름을 구하려면 2π로 나눠야 합니다.
