Qué hace esta calculadora
Esta herramienta calcula el radio de un círculo cuando ya conoces su circunferencia (el contorno, es decir, la distancia que rodea al círculo). Aplica la fórmula despejada \(r = C / (2\pi)\) y, como extra, también te muestra el diámetro y el área, para que tengas una visión completa del círculo a partir de una sola medida.
Cómo usarla
Introduce la circunferencia en la unidad que tengas (centímetros, pulgadas, metros: el resultado se dará en esa misma unidad). Pulsa calcular y el radio aparecerá al instante, junto con el diámetro (\(2r\)) y el área (\(\pi r^2\)). Como \(\pi\) es una constante, la unidad que introduces es la misma que obtienes para el radio y el diámetro; el área se expresa en unidades cuadradas.
La fórmula explicada
La circunferencia de un círculo es \(C = 2\pi r\). Para despejar el radio, dividimos ambos lados entre \(2\pi\), lo que nos da $$r = \frac{\text{Circunferencia (C)}}{2\pi}$$ Aquí \(\pi\) (pi) \(\approx 3{,}14159\). El factor \(2\pi\) representa cuántas veces cabe la longitud del radio alrededor del borde del círculo: aproximadamente \(6{,}283\) veces.
Ejemplo resuelto
Supongamos que un círculo tiene una circunferencia de \(31{,}4159\). Entonces $$r = \frac{31{,}4159}{2 \times 3{,}14159} = \frac{31{,}4159}{6{,}28318} \approx 5{,}0000$$ El diámetro es \(2 \times 5 = 10\) y el área es \(\pi \times 5^2 \approx 78{,}54\) unidades cuadradas.
Preguntas frecuentes
¿En qué unidades se da el resultado? El radio y el diámetro comparten la misma unidad que introdujiste para la circunferencia. El área se expresa en esa unidad al cuadrado.
¿Puedo pasar de la circunferencia al diámetro directamente? Sí: \(\text{diámetro} = C / \pi\), que no es más que el doble del radio.
¿Por qué se divide entre \(2\pi\) y no solo entre \(\pi\)? Porque la circunferencia es igual a \(\pi\) por el diámetro, y el diámetro es el doble del radio, de modo que \(C = 2\pi r\). Para despejar \(r\) hay que dividir entre \(2\pi\).
