이 계산기는 무엇을 하나요?
이 도구는 원의 둘레를 이미 알고 있을 때 지름을 구해 줍니다. 둘레는 원의 가장자리를 한 바퀴 돈 거리이고, 지름은 중심을 지나 원을 가로지르는 직선 거리입니다. 둘레는 항상 지름에 π를 곱한 값이므로, 이 관계를 거꾸로 적용하면 지름을 바로 계산할 수 있습니다.
사용 방법
측정한 둘레 값을 원하는 단위(cm, 인치, 미터 등)로 입력하고 계산 버튼을 누르세요. 계산기는 입력한 것과 같은 단위로 지름을 알려 주며, 덤으로 반지름과 넓이까지 함께 보여 줍니다. 둘레 값은 반드시 하나의 일관된 단위로 입력하는 것이 중요합니다.
공식 풀이
둘레와 지름의 기본 관계는 \(C = \pi \times d\) 입니다. 이 식을 지름에 대해 정리하면 다음과 같습니다.
$$d = \frac{\text{Circumference (C)}}{\pi}$$여기서 \(\pi \approx 3.14159\) 입니다. 지름을 구하고 나면 반지름은 \(r = d / 2\) 로 간단히 얻을 수 있고, 넓이는 \(A = \pi \times r^2\) 공식으로 구합니다.
예제로 풀어보기
둘레가 31.4159cm인 원형 탁자가 있다고 가정해 봅시다. π로 나누면 \(d = 31.4159 / 3.14159 \approx 10\,\text{cm}\) 입니다. 반지름은 5cm, 넓이는 \(\pi \times 5^2 \approx 78.54\,\text{cm}^2\) 가 됩니다. 따라서 이 탁자는 지름이 10cm인 셈입니다.
자주 묻는 질문
지름과 반지름은 어떻게 다른가요? 지름은 중심을 지나 양쪽 끝에 닿는 선이고, 반지름은 그 절반으로 중심에서 가장자리까지의 거리입니다.
아무 단위나 써도 되나요? 네. 둘레를 입력한 단위 그대로 지름이 계산되어 나옵니다.
왜 π로 나누나요? 둘레는 지름에 π를 곱한 값이기 때문에, 둘레를 π로 나누면 곱셈을 거꾸로 되돌려 지름을 다시 구할 수 있습니다.
