이 계산기로 할 수 있는 일
이 도구는 단 하나의 값만 알면 원의 핵심 수치인 넓이, 둘레, 반지름, 지름을 모두 계산해 줍니다. 이미 알고 있는 값(반지름, 지름, 둘레, 넓이 중 하나)을 고르고 숫자를 입력하면, \(A = \pi r^{2}\)와 \(C = 2\pi r\)라는 기본 공식을 이용해 나머지 값을 자동으로 구해 줍니다.
사용 방법
라디오 버튼에서 알고 있는 값을 선택한 뒤, 입력칸에 숫자를 적고 계산 버튼을 누르세요. 모든 수치는 같은 단위를 공유합니다. 예를 들어 반지름을 센티미터(cm)로 입력하면 둘레도 cm로, 넓이는 제곱센티미터(cm²)로 표시됩니다.
공식 풀이
반지름 r은 원의 중심에서 가장자리까지의 거리입니다. 지름은 반지름의 두 배이므로 \(d = 2r\)입니다. 원 둘레, 즉 원을 한 바퀴 도는 거리는 \(C = 2\pi r\)로 구합니다. 원이 감싸는 넓이는 \(A = \pi r^{2}\)입니다. 반지름이 아닌 다른 값을 입력하면, 계산기는 먼저 반지름 \(r\)을 구합니다 — 지름에서는 $$r = \frac{d}{2}$$ 둘레에서는 $$r = \frac{C}{2\pi}$$ 넓이에서는 $$r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}$$ 그런 다음 나머지 값을 모두 계산합니다.
계산 예시
반지름이 5라고 가정해 봅시다. 지름은 \(2 \times 5 = 10\)입니다. 둘레는 $$2 \times \pi \times 5 \approx 31.4159$$입니다. 넓이는 $$\pi \times 5^{2} = 25\pi \approx 78.5398$$ (제곱 단위)입니다.
자주 묻는 질문
π는 어떤 값을 사용하나요? 고정밀 상수인 Math.PI(≈ 3.14159265)를 사용하므로, 소수점 아래 여러 자리까지 정확한 결과를 얻을 수 있습니다.
반지름 대신 넓이나 둘레를 입력해도 되나요? 네, 가능합니다. 해당하는 항목을 선택하면 계산기가 거꾸로 반지름부터 구한 뒤 나머지를 계산합니다.
결과는 어떤 단위로 나오나요? 반지름·지름·둘레는 입력한 길이 단위 그대로 표시되고, 넓이는 그 단위의 제곱으로 표시됩니다.
