ماذا تفعل هذه الحاسبة
تحسب هذه الأداة جميع القياسات الأساسية للدائرة — المساحة والمحيط ونصف القطر والقطر — انطلاقًا من قيمة واحدة معلومة فقط. اختر ما تعرفه مسبقًا (نصف القطر أو القطر أو المحيط أو المساحة)، وأدخل الرقم، وستستنتج الحاسبة بقية القيم اعتمادًا على العلاقتين الشهيرتين \(A = \pi r^{2}\) و \(C = 2\pi r\).
طريقة الاستخدام
حدّد القيمة التي تعرفها عبر أزرار الاختيار، ثم اكتب الرقم في الحقل واضغط على زر الحساب. تشترك جميع القياسات في الوحدة نفسها: فإذا كان نصف القطر بالسنتيمتر، فسيكون المحيط بالسنتيمتر وتكون المساحة بالسنتيمتر المربع.
شرح المعادلة
نصف القطر r هو المسافة من مركز الدائرة إلى حافتها. أما القطر فهو ضعف نصف القطر (\(d = 2r\)). والمحيط، أي المسافة حول الدائرة، يساوي \(C = 2\pi r\). والمساحة المحصورة داخلها تساوي \(A = \pi r^{2}\). عندما تُدخل قيمة غير نصف القطر، تحسب الأداة قيمة \(r\) أولًا — من القطر (\(r = d/2\))، أو من المحيط (\(r = C / 2\pi\))، أو من المساحة (\(r = \sqrt{A/\pi}\)) — ثم تحسب بعد ذلك جميع القيم الأخرى.
مثال محلول
لنفترض أن نصف القطر يساوي 5. عندئذٍ يكون القطر $$d = 2 \times 5 = 10.$$ ويساوي المحيط $$C = 2 \times \pi \times 5 \approx 31.4159.$$ أما المساحة فتساوي $$A = \pi \times 5^{2} = 25\pi \approx 78.5398$$ وحدة مربعة.
الأسئلة الشائعة
ما قيمة π المستخدمة؟ يُستخدَم الثابت بدقته الكاملة Math.PI (≈ 3.14159265)، لذا تكون النتائج دقيقة حتى عدة منازل عشرية.
هل يمكنني إدخال المساحة أو المحيط بدلًا من نصف القطر؟ نعم — اختر الخيار المناسب وستعمل الأداة بشكل عكسي لإيجاد نصف القطر أولًا.
ما الوحدات التي تُرجِعها؟ الوحدة الطولية نفسها التي تُدخلها لنصف القطر أو القطر أو المحيط؛ أما المساحة فتُرجَع بمربّع تلك الوحدة.
