ما هي حاسبة تحويل نسبة الميل إلى درجات؟
يمكن التعبير عن الميل بطريقتين شائعتين: إما كنسبة مئوية (انحدار)، أو كزاوية مقاسة بالدرجات. تعبّر نسبة الميل المئوية عن الارتفاع الرأسي مقسومًا على المسافة الأفقية، مضروبًا في 100. على سبيل المثال، يعني انحدار بنسبة 100% أن الارتفاع يزداد بمقدار وحدة واحدة مقابل كل وحدة من المسافة الأفقية — وهو ما يساوي زاوية قدرها 45°. تقوم هذه الحاسبة بتحويل أي نسبة ميل مئوية إلى الزاوية المكافئة لها بالدرجات (وكذلك بالراديان).
طريقة الاستخدام
أدخل نسبة الميل المئوية (الانحدار) في حقل الإدخال ثم اضغط للحساب. تعرض لك الحاسبة زاوية الميل بالدرجات كنتيجة رئيسية، إضافةً إلى النسبة المئوية والزاوية بالراديان كقيم مرجعية. أما النسب السالبة فتمثّل الميل الهابط (نزولًا) وتعطي زاوية سالبة.
شرح المعادلة
تساوي نسبة الميل المئوية ظل الزاوية مضروبًا في 100، لذا فإننا لعكس العملية نأخذ الظل العكسي (قوس الظل) للنسبة المئوية مقسومةً على 100. وبما أن معظم الحاسبات والناس يتعاملون بالدرجات لا بالراديان، نضرب الناتج في 180/π لتحويله من الراديان إلى الدرجات:
$$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{النسبة المئوية}}{100}\right) \times \frac{180}{\pi}$$
مثال محلول
لنفترض أن طريقًا يبلغ انحداره 25%. نقسم 25 على 100 فنحصل على \(0.25\). وقوس ظل العدد \(0.25\) يساوي نحو \(0.2450\) راديان. نضربه في \(\frac{180}{\pi} \approx 57.2958\) فنحصل على ما يقارب 14.04°. أي أن انحدارًا بنسبة 25% يقابل ميلًا قدره نحو 14 درجة.
الأسئلة الشائعة
هل الانحدار بنسبة 100% يساوي الميل الرأسي؟ لا. الانحدار بنسبة 100% هو زاوية قدرها 45°، لأن الارتفاع يساوي المسافة الأفقية. أما الجدار العمودي تمامًا فيقابل نسبةً لا نهائية.
هل يمكن أن تتجاوز نسبة الميل 100%؟ نعم. أي انحدار أشدّ من 45° يعطي نسبة أكبر من 100% — فمثلًا الانحدار بنسبة 200% يساوي نحو 63.43°.
كيف أحوّل الدرجات مرة أخرى إلى نسبة مئوية؟ استخدم المعادلة: \(\text{النسبة المئوية} = \tan(\text{الزاوية بالدرجات}) \times 100\).
