¿Qué es la calculadora de porcentaje de pendiente a grados?
La pendiente se puede expresar de dos formas habituales: en porcentaje (también llamado desnivel o grado) o como un ángulo en grados. El porcentaje de pendiente representa el desnivel vertical dividido entre la distancia horizontal y multiplicado por 100. Por ejemplo, una pendiente del 100 % significa que el terreno sube 1 unidad por cada unidad de avance horizontal, lo que equivale a un ángulo de 45°. Esta calculadora convierte cualquier porcentaje de pendiente en su ángulo equivalente en grados (y radianes).
Cómo usarla
Escribe el porcentaje de pendiente en el campo correspondiente y pulsa para calcular. La calculadora te devuelve el ángulo de la pendiente en grados como resultado principal, junto con el porcentaje y el ángulo en radianes a modo de referencia. Los porcentajes negativos representan pendientes en bajada y darán como resultado un ángulo negativo.
La fórmula explicada
El porcentaje de pendiente equivale a la tangente del ángulo multiplicada por 100, así que para invertir el cálculo aplicamos la tangente inversa (arcotangente) del porcentaje dividido entre 100. Como la mayoría de las personas y las calculadoras trabajan en grados y no en radianes, el resultado se multiplica por 180/π para pasar de radianes a grados:
$$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{porcentaje}}{100}\right) \times \frac{180}{\pi}$$
Ejemplo resuelto
Imagina una carretera con una pendiente del 25 %. Dividimos 25 entre 100 y obtenemos 0,25. La arcotangente de 0,25 es aproximadamente 0,2450 radianes. Al multiplicar por 180/π (≈57,2958) obtenemos unos 14,04°. Por tanto, una pendiente del 25 % corresponde a una inclinación de unos 14 grados.
$$\theta = \arctan\!\left(\frac{25}{100}\right) \times \frac{180}{\pi} = \arctan(0{,}25) \times 57{,}2958 \approx 0{,}2450 \times 57{,}2958 \approx 14{,}04°$$
Preguntas frecuentes
¿Una pendiente del 100 % es lo mismo que una vertical? No. Una pendiente del 100 % equivale a un ángulo de 45°, porque el desnivel es igual al avance horizontal. Una pared totalmente vertical correspondería a un porcentaje infinito.
¿Puede el porcentaje de pendiente superar el 100 %? Sí. Cualquier pendiente más inclinada que 45° produce un porcentaje superior al 100 %; por ejemplo, una pendiente del 200 % equivale a unos 63,43°.
¿Cómo convierto los grados de nuevo a porcentaje? Usa la fórmula: \(\text{porcentaje} = \tan(\text{ángulo en grados}) \times 100\).
