À quoi sert ce convertisseur de pente ?
Une pente peut s'exprimer de deux façons courantes : en pourcentage (le « grade ») ou sous forme d'angle en degrés. Le pourcentage de pente correspond au dénivelé vertical divisé par la distance horizontale, le tout multiplié par 100. Par exemple, une pente de 100 % signifie que l'altitude augmente d'une unité pour chaque unité parcourue à l'horizontale — ce qui équivaut à un angle de 45°. Cet outil convertit n'importe quel pourcentage de pente en l'angle correspondant, exprimé en degrés (et en radians).
Comment l'utiliser
Saisissez le pourcentage de pente dans le champ prévu, puis validez. Le calculateur affiche l'angle de la pente en degrés comme résultat principal, accompagné du pourcentage et de l'angle en radians à titre indicatif. Un pourcentage négatif représente une pente descendante et donnera un angle négatif.
La formule en détail
Le pourcentage de pente correspond à la tangente de l'angle multipliée par 100. Pour effectuer l'opération inverse, on calcule donc l'arctangente (la tangente inverse) du pourcentage divisé par 100. Comme la plupart des calculs et des personnes raisonnent en degrés plutôt qu'en radians, le résultat est multiplié par 180/π pour convertir les radians en degrés :
$$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{pourcentage}}{100}\right) \times \frac{180}{\pi}$$
Exemple concret
Imaginons une route présentant une pente de 25 %. On divise 25 par 100 pour obtenir \(0{,}25\). L'arctangente de \(0{,}25\) vaut environ \(0{,}2450\) radian. En multipliant par \(180/\pi\) (\(\approx 57{,}2958\)), on obtient environ 14,04°. Une pente de 25 % correspond donc à une inclinaison d'environ 14 degrés.
Questions fréquentes
Une pente de 100 % équivaut-elle à la verticale ? Non. Une pente de 100 % correspond à un angle de 45°, car le dénivelé est égal à la distance horizontale. Un mur parfaitement vertical représenterait un pourcentage infini.
Le pourcentage de pente peut-il dépasser 100 % ? Oui. Toute pente plus raide que 45° produit un pourcentage supérieur à 100 % — par exemple, une pente de 200 % équivaut à environ 63,43°.
Comment reconvertir des degrés en pourcentage ? Utilisez la formule : \(\text{pourcentage} = \tan(\text{angle en degrés}) \times 100\).
