직육면체란?
직육면체(상자 또는 사각기둥 형태의 입체)는 여섯 개의 직사각형 면으로 이루어진 3차원 도형으로, 모든 모서리의 각도가 직각입니다. 가로, 세로, 높이 세 가지 길이만 알면 크기를 완전히 나타낼 수 있죠. 이 계산기는 내부 공간의 크기인 부피를 구해주며, 덤으로 전체 겉넓이까지 계산해 줍니다.
계산기 사용 방법
상자의 가로, 세로, 높이를 동일한 단위로 입력하세요(전부 센티미터, 전부 인치 등 한 가지 단위로 통일). 결과는 입력한 단위의 세제곱 단위로 표시되는 부피입니다. 예를 들어 센티미터로 측정했다면 부피는 세제곱센티미터(cm³) 단위로 나옵니다.
공식 풀이
직육면체의 부피는 세 변의 길이를 곱한 값입니다.
$$V = \text{가로} \times \text{세로} \times \text{높이}$$
이 공식이 성립하는 이유는 부피가 상자 안에 단위 정육면체가 몇 개 들어가는지를 나타내기 때문입니다. 가로에 세로를 곱하면 밑면의 넓이가 나오고, 거기에 높이를 곱하면 그 밑면을 차곡차곡 쌓아 입체를 채우게 됩니다. 겉넓이는 $$A = 2(\text{가로}\times\text{세로} + \text{가로}\times\text{높이} + \text{세로}\times\text{높이})$$ 공식으로, 여섯 개 면의 넓이를 모두 더해 구합니다.
예제로 알아보기
가로 5, 세로 4, 높이 3인 상자가 있다고 가정해 봅시다. 부피는 $$V = 5 \times 4 \times 3 = 60 \text{ 세제곱 단위}$$ 입니다. 겉넓이는 $$A = 2(5\times4 + 5\times3 + 4\times3) = 2(20 + 15 + 12) = 2 \times 47 = 94 \text{ 제곱 단위}$$ 가 됩니다.
자주 묻는 질문
결과의 단위는 무엇인가요? 부피는 입력한 단위의 세제곱 단위로 표시됩니다(예: cm 입력 → cm³). 세 변의 길이는 반드시 같은 단위로 입력하세요.
소수도 입력할 수 있나요? 네. 2.5나 10.75 같은 양의 소수값을 자유롭게 입력할 수 있습니다.
정육면체도 직육면체인가요? 네. 정육면체는 가로, 세로, 높이가 모두 같은 특수한 경우로, 부피는 \(V = \text{한 변}^3\)로 구합니다.
