직육면체 부피 계산기

계산 입력

가로

세로

높이

공식

Show calculation steps (1)

1. Surface Area

   

   Total surface area of the box

결과

부피

60

세제곱 단위

겉넓이	94 square units

직육면체란?

직육면체(상자 또는 사각기둥 형태의 입체)는 여섯 개의 직사각형 면으로 이루어진 3차원 도형으로, 모든 모서리의 각도가 직각입니다. 가로, 세로, 높이 세 가지 길이만 알면 크기를 완전히 나타낼 수 있죠. 이 계산기는 내부 공간의 크기인 부피를 구해주며, 덤으로 전체 겉넓이까지 계산해 줍니다.

세 가지 차원(길이, 너비, 높이)을 가진 직육면체(상자).

계산기 사용 방법

상자의 가로, 세로, 높이를 동일한 단위로 입력하세요(전부 센티미터, 전부 인치 등 한 가지 단위로 통일). 결과는 입력한 단위의 세제곱 단위로 표시되는 부피입니다. 예를 들어 센티미터로 측정했다면 부피는 세제곱센티미터(cm³) 단위로 나옵니다.

공식 풀이

직육면체의 부피는 세 변의 길이를 곱한 값입니다.

$$V = \text{가로} \times \text{세로} \times \text{높이}$$

이 공식이 성립하는 이유는 부피가 상자 안에 단위 정육면체가 몇 개 들어가는지를 나타내기 때문입니다. 가로에 세로를 곱하면 밑면의 넓이가 나오고, 거기에 높이를 곱하면 그 밑면을 차곡차곡 쌓아 입체를 채우게 됩니다. 겉넓이는 $$A = 2(\text{가로}\times\text{세로} + \text{가로}\times\text{높이} + \text{세로}\times\text{높이})$$ 공식으로, 여섯 개 면의 넓이를 모두 더해 구합니다.

부피는 상자를 채우는 단위 정육면체의 개수와 같다: \(V = \text{길이} \times \text{너비} \times \text{높이}\).

예제로 알아보기

가로 5, 세로 4, 높이 3인 상자가 있다고 가정해 봅시다. 부피는 $$V = 5 \times 4 \times 3 = 60 \text{ 세제곱 단위}$$ 입니다. 겉넓이는 $$A = 2(5\times4 + 5\times3 + 4\times3) = 2(20 + 15 + 12) = 2 \times 47 = 94 \text{ 제곱 단위}$$ 가 됩니다.

자주 묻는 질문

결과의 단위는 무엇인가요? 부피는 입력한 단위의 세제곱 단위로 표시됩니다(예: cm 입력 → cm³). 세 변의 길이는 반드시 같은 단위로 입력하세요.

소수도 입력할 수 있나요? 네. 2.5나 10.75 같은 양의 소수값을 자유롭게 입력할 수 있습니다.

정육면체도 직육면체인가요? 네. 정육면체는 가로, 세로, 높이가 모두 같은 특수한 경우로, 부피는 \(V = \text{한 변}^3\)로 구합니다.