Dikdörtgenler Prizması Nedir?
Dikdörtgenler prizması (kutu ya da dikdörtgen paralelyüz olarak da bilinir), altı dikdörtgen yüzeyi olan ve tüm köşe açıları dik açı olan üç boyutlu bir cisimdir. Uzunluk, genişlik ve yükseklik olmak üzere üç boyutu, prizmanın büyüklüğünü eksiksiz biçimde tanımlar. Bu hesaplama aracı, prizmanın hacmini (içerideki boşluğun miktarını) ve ek olarak toplam yüzey alanını bulur.
Hesaplama Aracını Nasıl Kullanırsınız?
Kutunuzun uzunluk, genişlik ve yükseklik değerlerini aynı birimi kullanarak girin (hepsi santimetre, hepsi inç vb.). Sonuç, girdiğiniz birimin küp cinsinden hacmidir. Örneğin santimetre cinsinden ölçüm yaparsanız hacim, santimetreküp (cm³) olarak çıkar.
Formülün Açıklaması
Dikdörtgenler prizmasının hacmi, üç boyutunun çarpımından ibarettir:
$$V = \text{Uzunluk} \times \text{Genişlik} \times \text{Yükseklik}$$Bu formül işe yarar çünkü hacim, kutunun içine kaç birim küpün sığdığını ölçer. Uzunluğu genişlikle çarpmak taban alanını verir; bu alanı yükseklikle çarpmak ise taban katmanlarını üst üste dizerek cismi doldurur. Yüzey alanı ise altı yüzeyin alanlarını toplayan $$A = 2(ug + uy + gy)$$ formülüyle bulunur.
Örnek Çözüm
Diyelim ki bir kutunun uzunluğu 5 birim, genişliği 4 birim ve yüksekliği 3 birim olsun. Hacim $$V = 5 \times 4 \times 3 = 60 \text{ küp birim}$$ olur. Yüzey alanı ise $$A = 2(5\times4 + 5\times3 + 4\times3) = 2(20 + 15 + 12) = 2 \times 47 = 94 \text{ kare birim}$$ şeklinde hesaplanır.
Sıkça Sorulan Sorular
Sonuç hangi birimde çıkar? Hacim, girdiğiniz birimin küp cinsinden ifadesidir (örneğin cm girerseniz → cm³). Üç boyut için de mutlaka aynı birimi kullanın.
Ondalıklı değer girebilir miyim? Evet. 2,5 veya 10,75 gibi pozitif ondalıklı değerlerin tümünü girebilirsiniz.
Küp de bir dikdörtgenler prizması mıdır? Evet. Küp, uzunluk, genişlik ve yüksekliğin tamamının eşit olduğu özel bir durumdur; bu nedenle \(V = a^3\) olur.
