¿Qué es un prisma rectangular?
Un prisma rectangular (también llamado caja, ortoedro o paralelepípedo recto) es un cuerpo tridimensional con seis caras rectangulares en el que todos los ángulos son rectos. Sus tres dimensiones —largo, ancho y alto— describen por completo su tamaño. Esta calculadora obtiene el volumen (el espacio que hay en su interior) y, como extra, el área total de la superficie.
Cómo usar esta calculadora
Introduce el largo, el ancho y el alto de tu caja usando una misma unidad para los tres valores (todo en centímetros, todo en pulgadas, etc.). El resultado es el volumen en unidades cúbicas de la unidad que hayas utilizado. Por ejemplo, si mides en centímetros, el volumen saldrá en centímetros cúbicos (cm³).
La fórmula explicada
El volumen de un prisma rectangular es simplemente el producto de sus tres dimensiones:
$$V = \text{largo} \times \text{ancho} \times \text{alto}$$
Funciona así porque el volumen mide cuántos cubos unitarios caben dentro de la caja. Al multiplicar el largo por el ancho obtienes el área de la base, y al multiplicar esa área por el alto vas apilando capas de la base hasta llenar todo el cuerpo. Para el área de la superficie se usa $$A = 2(\text{largo}\cdot\text{ancho} + \text{largo}\cdot\text{alto} + \text{ancho}\cdot\text{alto})$$ que suma las áreas de las seis caras.
Ejemplo resuelto
Imagina una caja de 5 unidades de largo, 4 de ancho y 3 de alto. El volumen es $$V = 5 \times 4 \times 3 = 60 \text{ unidades cúbicas}$$ El área de la superficie es $$A = 2(5\times4 + 5\times3 + 4\times3) = 2(20 + 15 + 12) = 2 \times 47 = 94 \text{ unidades cuadradas}$$
Preguntas frecuentes
¿En qué unidades se expresa el resultado? El volumen aparece en unidades cúbicas de la unidad que hayas introducido (por ejemplo, cm → cm³). Usa siempre la misma unidad para las tres dimensiones.
¿Puedo usar decimales? Sí. Introduce cualquier valor decimal positivo, como 2,5 o 10,75.
¿Un cubo es un prisma rectangular? Sí. El cubo es un caso especial en el que el largo, el ancho y el alto son iguales, de modo que \(V = l^3\).
