ما هو متوازي المستطيلات؟
متوازي المستطيلات (ويُعرف أيضًا بالصندوق أو المكعب المستطيل) هو مجسم ثلاثي الأبعاد له ستة أوجه مستطيلة، وجميع زواياه قائمة. وتكفي أبعاده الثلاثة—الطول والعرض والارتفاع—لوصف حجمه بالكامل. تحسب لك هذه الأداة الحجم (مقدار الحيز الداخلي)، وتمنحك أيضًا المساحة السطحية الكلية كمعلومة إضافية.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل طول الصندوق وعرضه وارتفاعه مستخدمًا وحدة قياس موحّدة لجميع الأبعاد (الكل بالسنتيمتر، أو الكل بالبوصة، وهكذا). تظهر النتيجة كحجم بالوحدات المكعّبة المقابلة للوحدة التي أدخلتها. فإذا قِست بالسنتيمتر مثلًا، فسيكون الحجم بالسنتيمتر المكعّب (سم³).
شرح القانون
حجم متوازي المستطيلات هو ببساطة حاصل ضرب أبعاده الثلاثة:
$$V = \text{الطول} \times \text{العرض} \times \text{الارتفاع}$$
والسبب في ذلك أن الحجم يقيس عدد المكعّبات الوحدوية التي تملأ الصندوق من الداخل. فضرب الطول في العرض يعطينا مساحة القاعدة، وضرب هذه المساحة في الارتفاع يكدّس طبقات القاعدة حتى يمتلئ المجسم بأكمله. أما المساحة السطحية فتُحسب بالقانون $$A = 2(\text{الطول} \times \text{العرض} + \text{الطول} \times \text{الارتفاع} + \text{العرض} \times \text{الارتفاع})$$ وهو ما يجمع مساحات الأوجه الستة جميعها.
مثال محلول
لنفترض أن صندوقًا طوله 5 وحدات وعرضه 4 وحدات وارتفاعه 3 وحدات. عندئذ يكون الحجم $$V = 5 \times 4 \times 3 = 60 \text{ وحدة مكعّبة}$$ أما المساحة السطحية فهي $$A = 2(5 \times 4 + 5 \times 3 + 4 \times 3) = 2(20 + 15 + 12) = 2 \times 47 = 94 \text{ وحدة مربّعة}$$
الأسئلة الشائعة
ما الوحدة التي تظهر بها النتيجة؟ يظهر الحجم بالوحدات المكعّبة المقابلة للوحدة التي أدخلتها (مثلًا: سنتيمتر ← سم³). احرص دائمًا على استخدام وحدة واحدة موحّدة للأبعاد الثلاثة.
هل يمكنني استخدام الأرقام العشرية؟ نعم. يمكنك إدخال أي قيمة عشرية موجبة، مثل 2.5 أو 10.75.
هل المكعّب نوع من متوازي المستطيلات؟ نعم. المكعّب حالة خاصة يتساوى فيها الطول والعرض والارتفاع، ولذلك يكون حجمه \(V = \text{ض}^3\) (حيث ض طول الضلع).
