Qu'est-ce qu'un pavé droit ?
Un pavé droit (aussi appelé boîte ou parallélépipède rectangle) est un solide en trois dimensions composé de six faces rectangulaires, dont tous les angles sont droits. Ses trois dimensions — longueur, largeur et hauteur — suffisent à décrire entièrement sa taille. Ce calculateur détermine le volume (l'espace contenu à l'intérieur) et, en prime, la surface totale.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez la longueur, la largeur et la hauteur de votre boîte en utilisant une unité cohérente (tout en centimètres, tout en pouces, etc.). Le résultat correspond au volume exprimé dans l'unité cubique choisie. Par exemple, si vous mesurez en centimètres, le volume s'exprime en centimètres cubes (cm³).
La formule expliquée
Le volume d'un pavé droit est tout simplement le produit de ses trois dimensions :
$$V = \text{Longueur} \times \text{Largeur} \times \text{Hauteur}$$
Cela fonctionne parce que le volume mesure le nombre de cubes unitaires qui tiennent à l'intérieur de la boîte. Multiplier la longueur par la largeur donne l'aire de la base, et multiplier cette aire par la hauteur revient à empiler ces couches de base jusqu'à remplir tout le solide. La surface totale, quant à elle, se calcule avec $$A = 2\left(\text{Longueur}\cdot\text{Largeur} + \text{Longueur}\cdot\text{Hauteur} + \text{Largeur}\cdot\text{Hauteur}\right)$$ en additionnant l'aire des six faces.
Exemple concret
Imaginons une boîte de 5 unités de longueur, 4 unités de largeur et 3 unités de hauteur. Le volume vaut $$V = 5 \times 4 \times 3 = 60 \text{ unités cubes}$$ La surface totale est $$A = 2(5\times4 + 5\times3 + 4\times3) = 2(20 + 15 + 12) = 2 \times 47 = 94 \text{ unités carrées}$$
FAQ
Dans quelle unité s'exprime le résultat ? Le volume s'exprime dans l'unité cubique que vous avez utilisée (par exemple cm → cm³). Veillez à toujours employer la même unité pour les trois dimensions.
Puis-je saisir des nombres décimaux ? Oui. Vous pouvez entrer n'importe quelle valeur décimale positive, comme 2,5 ou 10,75.
Un cube est-il un pavé droit ? Oui. Le cube est un cas particulier où la longueur, la largeur et la hauteur sont toutes égales : on a alors \(V = c^3\).
