원 계산기

계산 입력

계산 방식 선택 A, C, d 구하기 | 반지름 r을 알 때 C, r, d 구하기 | 넓이 A를 알 때 A, r, d 구하기 | 둘레 C를 알 때 A, C, r 구하기 | 지름 d를 알 때

Known value (radius r)

파이(π) 값 =

단위 없음 km m cm mm mi yd ft in

유효숫자 자동 3 4 5 6 7 8 9

공식

Show calculation steps (1)

1. Circumference

   

   Circumference of a circle from its radius (or diameter)

결과

넓이

78.5398

square units

반지름 (r)	5
지름 (d)	10
둘레 (C)	31.4159
넓이 (A)	78.5398
파이로 나타낸 둘레	C = 10 pi
파이로 나타낸 넓이	A = 25 pi

이 원 계산기로 무엇을 할 수 있나요

이 도구는 단 하나의 측정값만 알아도 원의 모든 값을 한 번에 구해 줍니다. 알고 있는 값이 반지름, 지름, 둘레, 넓이 중 무엇인지 고른 뒤 그 수치를 입력하면, 계산기가 네 가지 값을 모두 돌려줍니다. 또한 둘레와 넓이를 "파이(π)로 나타낸 형태", 즉 깔끔한 계수에 파이를 곱한 꼴(예: \(C = 10\pi\), \(A = 25\pi\))로도 함께 보여 줍니다.

사용 방법

먼저 이미 알고 있는 값에 맞는 계산 모드를 선택하세요. 그런 다음 하나뿐인 입력란에 값을 입력합니다. 필요하다면 파이 값을 직접 바꿀 수도 있고(숙제에서 3.14나 22/7을 쓰라고 할 때 유용합니다), 표시 단위를 고르거나(단순한 표기일 뿐 단위 변환은 일어나지 않습니다), 반올림할 유효숫자 자릿수를 정할 수 있습니다. 모든 계산은 내부적으로 완전한 정밀도로 이루어지며, 화면에 보여 줄 때만 반올림됩니다.

공식 풀이

원에 관한 모든 관계식은 반지름 \(r\)에서 출발합니다. 지름은 반지름의 두 배, 즉 $$d = 2r$$입니다. 가장자리를 한 바퀴 도는 거리(둘레)는 $$C = 2\pi r$$이며, \(\pi d\)로 나타낼 수도 있습니다. 원이 둘러싼 넓이는 $$A = \pi r^2$$입니다. 거꾸로, 넓이를 알면 \(r = \sqrt{A / \pi}\), 둘레를 알면 \(r = C / (2\pi)\), 지름을 알면 \(r = d / 2\)로 반지름을 구할 수 있습니다. "파이로 나타낸" 계수는 단순히 \(C / \pi\ (= 2r)\)와 \(A / \pi\ (= r^2)\)입니다.

계산기가 연결하는 원의 네 가지 측정값: 반지름, 지름, 둘레, 넓이.

예제 풀이

반지름이 5 cm이고 파이를 3.14159265359, 유효숫자 6자리로 둔다고 해 봅시다. 그러면 $$d = 2 \times 5 = 10 \text{ cm}$$ $$C = 2 \times \pi \times 5 \approx 31.4159 \text{ cm}$$ $$A = \pi \times 5^2 \approx 78.5398 \text{ cm}^2$$가 됩니다. 기호로 나타낸 형태는 \(C = 10\pi\), \(A = 25\pi\)입니다.

예제 풀이: 반지름에서 시작해 둘레와 넓이를 구하기.

자주 묻는 질문

단위를 바꾸면 숫자도 변환되나요? 아니요. 단위 드롭다운은 표기용 접미사만 붙일 뿐입니다(넓이에는 제곱 표기가 추가됩니다). 모든 결과는 입력한 값과 같은 단위 그대로 유지됩니다.

파이 값을 바꿀 수 있게 한 이유는 무엇인가요? 많은 교과서가 3.14나 22/7처럼 반올림한 파이 값을 지정합니다. 파이를 직접 바꾸면 계산 결과를 정답과 정확히 일치시킬 수 있습니다.

"유효숫자: 자동"은 어떤 기능인가요? 강제 반올림 없이 계산된 정밀도를 그대로 보여 줍니다. 가장 정확한 결과가 필요할 때 유용합니다.