यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल किसी वृत्त की दो मुख्य माप निकालता है: उसका क्षेत्रफल (अंदर घिरा हुआ स्थान) और उसकी परिधि (किनारे के चारों ओर की लंबाई)। आप गणना त्रिज्या से शुरू करें या व्यास से — आपकी मर्ज़ी। यहाँ दिए गए मान किसी खास इकाई से बँधे नहीं हैं, यानी आप जो भी लंबाई की इकाई डालेंगे (सेमी, मीटर, इंच), क्षेत्रफल उसी इकाई के वर्ग में और परिधि उसी इकाई में मिलेगी।
इसका उपयोग कैसे करें
ड्रॉपडाउन से चुनें कि आपका इनपुट त्रिज्या \(r\) है या व्यास \(R\), फिर एक धनात्मक संख्या टाइप करें। "गणना करें" दबाते ही क्षेत्रफल \(S\) और परिधि \(L\) सामने आ जाएँगे। अगर आप व्यास डालते हैं, तो कैलकुलेटर सूत्र लगाने से पहले उसे आधा करके त्रिज्या निकाल लेता है। इसीलिए त्रिज्या मोड में 5 और व्यास मोड में 10 — दोनों का जवाब एक जैसा आता है।
सूत्र को समझें
हर वृत्त उसकी त्रिज्या \(r\) से परिभाषित होता है। व्यास त्रिज्या का दोगुना होता है: \(R = 2r\)। क्षेत्रफल का सूत्र है $$S = \pi r^{2}$$ जहाँ \(\pi\) (पाई) का मान लगभग 3.14159265358979 होता है। परिधि का सूत्र है $$L = 2\pi r$$ जो \(L = \pi R\) के बराबर ही है। ध्यान दें कि त्रिज्या दोगुनी करने पर क्षेत्रफल चार गुना हो जाता है, जबकि परिधि सिर्फ़ दोगुनी होती है — क्योंकि क्षेत्रफल \(r\) के वर्ग पर निर्भर करता है, जबकि परिधि सीधे-सीधे \(r\) पर।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए त्रिज्या 5 है। तब क्षेत्रफल $$S = \pi \times 5^{2} = \pi \times 25 \approx 78.539816339745$$ वर्ग इकाई होगा। और परिधि $$L = 2\pi \times 5 \approx 31.415926535898$$ इकाई होगी। अगर इसके बजाय आपको व्यास 10 पता हो, तो कैलकुलेटर उसे 2 से भाग देकर \(r = 5\) निकालता है और बिल्कुल यही नतीजे लौटाता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या मैं सीधे व्यास डाल सकता हूँ? हाँ — ड्रॉपडाउन में "व्यास \(R\)" चुनें और टूल अपने आप उसे आधा कर देगा।
यह कौन-सी इकाई इस्तेमाल करता है? यह किसी इकाई से बँधा नहीं है। कोई भी एक जैसी लंबाई इकाई इस्तेमाल करें; क्षेत्रफल उस इकाई के वर्ग में और परिधि उसी इकाई में मिलेगी।
अगर मैं 0 या ऋणात्मक संख्या डालूँ तो? शून्य डालने पर एक बिंदु बनता है जिसका क्षेत्रफल और परिधि दोनों 0 होते हैं। ऋणात्मक इनपुट को उसके निरपेक्ष मान (absolute value) के रूप में लिया जाता है, क्योंकि लंबाई कभी ऋणात्मक नहीं हो सकती।
