Что считает этот калькулятор
Инструмент вычисляет две главные характеристики круга: его площадь (то есть пространство внутри фигуры) и длину окружности (расстояние по её краю). Исходными данными может служить как радиус, так и диаметр. Результаты не привязаны к конкретным единицам измерения — это чисто геометрические величины. Какую бы единицу длины вы ни ввели (см, м, дюймы), площадь получится в этой же единице в квадрате, а длина окружности — в той же единице.
Как пользоваться
В выпадающем списке выберите, что именно вы вводите — радиус \(r\) или диаметр \(R\), — и впишите положительное число. Нажмите «Рассчитать», чтобы увидеть площадь \(S\) и длину окружности \(L\). Если вы укажете диаметр, калькулятор просто разделит его пополам, чтобы получить радиус, прежде чем применять формулы. Поэтому радиус со значением 5 и диаметр со значением 10 дадут абсолютно одинаковый результат.
Разбираем формулы
Круг задаётся своим радиусом \(r\). Диаметр вдвое больше радиуса: \(R = 2r\). Площадь равна $$S = \pi r^{2}$$ где \(\pi\) (число пи) приблизительно равно \(3{,}14159265358979\). Длина окружности — $$L = 2\pi r$$ что то же самое, что \(L = \pi R\). Обратите внимание: если удвоить радиус, площадь вырастет в четыре раза, а длина окружности — лишь вдвое. Дело в том, что площадь зависит от радиуса в квадрате, а длина окружности — линейно.
Пример расчёта
Допустим, радиус равен 5. Тогда площадь составит $$S = \pi \times 5^{2} = \pi \times 25 \approx 78{,}539816339745$$ квадратных единиц. Длина окружности равна $$L = 2\pi \times 5 \approx 31{,}415926535898$$ единиц. А если бы вы знали, что диаметр равен 10, калькулятор разделил бы его на 2, получил \(r = 5\) и выдал бы ровно те же числа.
Частые вопросы
Можно ли сразу ввести диаметр? Да — выберите в списке «Диаметр \(R\)», и калькулятор автоматически разделит значение пополам.
В каких единицах ведётся расчёт? Калькулятор не привязан к единицам. Используйте любую единицу длины, главное — последовательно: площадь будет в этой единице в квадрате, а длина окружности — в той же единице.
Что будет, если ввести 0 или отрицательное число? Ноль превращает круг в точку с нулевой площадью и нулевой длиной окружности. Отрицательное число берётся по модулю, ведь длина не может быть отрицательной.
