Qué hace esta calculadora
Esta herramienta calcula las dos medidas fundamentales de un círculo: su área (el espacio que queda dentro) y su circunferencia (la longitud del contorno). Puedes partir tanto del radio como del diámetro. Los valores son longitudes geométricas independientes de la unidad, así que sea cual sea la unidad de longitud que introduzcas (cm, m, pulgadas), el área se obtiene en esa unidad al cuadrado y la circunferencia en esa misma unidad.
Cómo usarla
Elige en el menú desplegable si tu dato es el radio \(r\) o el diámetro \(R\) y, a continuación, escribe un número positivo. Pulsa calcular para ver el área \(S\) y la circunferencia \(L\). Si introduces un diámetro, la calculadora simplemente lo divide entre dos para obtener el radio antes de aplicar las fórmulas, de modo que el modo radio con valor 5 y el modo diámetro con valor 10 dan exactamente el mismo resultado.
La fórmula explicada
Un círculo queda definido por su radio \(r\). El diámetro es el doble del radio: \(R = 2r\). El área es $$S = \pi r^{2}$$ donde \(\pi\) (pi) vale aproximadamente \(3{,}14159265358979\). La circunferencia es $$L = 2\pi r$$ que equivale a \(L = \pi R\). Fíjate en que al duplicar el radio el área se cuadriplica, pero la circunferencia solo se duplica: el área depende de \(r\) al cuadrado, mientras que la circunferencia depende de \(r\) de forma lineal.
Ejemplo resuelto
Imagina que el radio es 5. El área es $$S = \pi \times 5^{2} = \pi \times 25 \approx 78{,}539816339745$$ unidades cuadradas. La circunferencia es $$L = 2\pi \times 5 \approx 31{,}415926535898$$ unidades. Si en cambio conocieras que el diámetro es 10, la calculadora lo divide entre 2 para obtener \(r = 5\) y devuelve exactamente los mismos números.
Preguntas frecuentes
¿Puedo introducir directamente el diámetro? Sí: selecciona «Diámetro \(R\)» en el menú desplegable y la herramienta lo divide entre dos automáticamente.
¿Qué unidades utiliza? No depende de ninguna unidad concreta. Usa cualquier unidad de longitud coherente; el área se expresa en esa unidad al cuadrado y la circunferencia en esa misma unidad.
¿Qué pasa si introduzco 0 o un número negativo? El cero genera un punto degenerado con área y circunferencia iguales a 0. Un valor negativo se trata como su valor absoluto, ya que una longitud no puede ser negativa.
