Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, bir dairenin iki temel ölçüsünü hesaplar: alanı (içinde kalan bölge) ve çevresi (dış kenarın uzunluğu). İşleme ister yarıçaptan ister çaptan başlayabilirsiniz. Değerler birimden bağımsız geometrik uzunluklardır; yani hangi uzunluk birimini girerseniz (cm, m, inç), alan o birimin karesi cinsinden, çevre ise aynı birim cinsinden hesaplanır.
Nasıl kullanılır?
Açılır menüden girdiğiniz değerin yarıçap \(r\) mi yoksa çap \(R\) mı olduğunu seçin, ardından pozitif bir sayı yazın. Hesapla düğmesine basarak alan \(S\) ve çevre \(L\) değerlerini görün. Çap girerseniz, hesaplayıcı formülleri uygulamadan önce bu değeri ikiye böler ve yarıçapı bulur. Bu nedenle yarıçap modunda 5 ile çap modunda 10 girmek tamamen aynı sonucu verir.
Formülün açıklaması
Bir daire, yarıçapı \(r\) ile tanımlanır. Çap, yarıçapın iki katıdır: \(R = 2r\). Alan $$S = \pi r^{2}$$ şeklinde hesaplanır; burada \(\pi\) (pi) sayısı yaklaşık olarak 3,14159265358979'dur. Çevre ise $$L = 2\pi r$$ olup, bu \(L = \pi R\) ifadesine eşittir. Yarıçapı iki katına çıkardığınızda alanın dört katına çıktığını, ancak çevrenin yalnızca iki katına çıktığını unutmayın; çünkü alan \(r\)'nin karesine, çevre ise doğrusal olarak \(r\)'ye bağlıdır.
Örnek hesaplama
Diyelim ki yarıçap 5 olsun. Alan $$S = \pi \times 5^{2} = \pi \times 25 \approx 78{,}539816339745$$ birim karedir. Çevre ise $$L = 2\pi \times 5 \approx 31{,}415926535898$$ birimdir. Bunun yerine çapın 10 olduğunu bilseydiniz, hesaplayıcı bunu 2'ye bölerek \(r = 5\) elde eder ve aynı sonuçları döndürür.
Sıkça sorulan sorular
Doğrudan çap girebilir miyim? Evet — açılır menüden "Çap \(R\)" seçeneğini seçin; araç değeri otomatik olarak ikiye böler.
Hangi birimleri kullanır? Birimden bağımsızdır. Tutarlı herhangi bir uzunluk birimi kullanabilirsiniz; alan o birimin karesi, çevre ise aynı birim cinsinden çıkar.
0 veya negatif bir sayı girersem ne olur? Sıfır, alanı ve çevresi 0 olan dejenere bir noktaya karşılık gelir. Negatif girdi, mutlak değeri olarak ele alınır; çünkü bir uzunluk negatif olamaz.
