परिधि से वृत्त का क्षेत्रफल निकालने वाला कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

परिधि (C)

परिणाम

वृत्त का क्षेत्रफल

78.54

वर्ग इकाई

त्रिज्या	5
व्यास	10

यह कैलकुलेटर क्या करता है

यह टूल वृत्त की परिधि से सीधे उसका क्षेत्रफल निकाल देता है — पहले त्रिज्या निकालने की ज़रूरत नहीं। बस परिधि दर्ज कीजिए और यह आपको घेरे हुए हिस्से का क्षेत्रफल दे देगा, साथ ही संदर्भ के लिए त्रिज्या और व्यास भी। यह किसी भी एक समान इकाई के साथ काम करता है — सेंटीमीटर, इंच या मीटर — और क्षेत्रफल उसी की संगत वर्ग इकाई में दिखाया जाता है।

सूत्र को समझें

वृत्त की परिधि होती है \(C = 2\pi r\), इसलिए त्रिज्या \(r = C / (2\pi)\) होगी। क्षेत्रफल का सूत्र है \(A = \pi r^{2}\)। इसमें त्रिज्या का मान रखने पर मिलता है $$A = \pi\left(\frac{C}{2\pi}\right)^{2} = \frac{C^{2}}{4\pi}$$ इस एक ही चरण से आप बीच में त्रिज्या निकाले बिना परिधि से सीधे क्षेत्रफल तक पहुँच जाते हैं।

परिधि \(C\) किनारे को घेरती है; छायांकित भीतरी भाग क्षेत्रफल \(A\) है, जिसे \(A = C^{2} / (4\pi)\) से निकाला जाता है।

इसका इस्तेमाल कैसे करें

दिए गए खाने में मापी हुई परिधि टाइप कीजिए और तुरंत क्षेत्रफल देख लीजिए। ध्यान रखें कि आपका माप सटीक हो, क्योंकि क्षेत्रफल परिधि के वर्ग पर निर्भर करता है — \(C\) में हुई छोटी-सी गलती \(A\) में लगभग दोगुनी होकर दिखती है।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए एक गोल मेज़ की परिधि 31.4159 इकाई है। तब $$A = \frac{31.4159^{2}}{4 \times 3.14159} = \frac{987.16}{12.566} \approx 78.54 \text{ वर्ग इकाई}$$ होगा। त्रिज्या होगी \(31.4159 / (2\pi) \approx 5\), और व्यास लगभग 10 — इससे परिणाम की पुष्टि होती है, क्योंकि \(\pi \times 5^{2} = 78.54\)।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

परिधि का वर्ग क्यों करते हैं? क्षेत्रफल किसी भी रैखिक माप के वर्ग के अनुपात में बढ़ता है, इसलिए परिधि दोगुनी करने पर क्षेत्रफल चार गुना हो जाता है।

परिणाम किस इकाई में आता है? अगर आप परिधि cm में दर्ज करते हैं, तो क्षेत्रफल cm² में आएगा। इकाइयाँ हमेशा एक समान रखें।

क्या मुझे त्रिज्या भी मिलेगी? जी हाँ — सुविधा के लिए कैलकुलेटर त्रिज्या \((C/2\pi)\) और व्यास \((C/\pi)\) भी दिखाता है।