這個計算機能做什麼
這個工具讓你直接從圓周長算出圓面積，不必先求半徑。只要輸入圓周長，就能得到圓所圍住的面積，同時附上半徑與直徑供參考。任何一致的單位都適用——公分、英吋或公尺都行，而面積會以對應的平方單位呈現。
公式說明
圓周長的公式是 \(C = 2\pi r\)，因此半徑為 \(r = C / (2\pi)\)。圓面積為 \(A = \pi r^2\)。把半徑代入後可得 $$A = \pi\left(\frac{C}{2\pi}\right)^2 = \frac{C^2}{4\pi}$$ 這一個步驟就能省去中間求半徑的程序，直接由圓周長算出面積。
使用方法
在欄位中輸入量測到的圓周長，立刻就能看到面積。請務必量得準確，因為面積與圓周長的平方成正比——圓周長若有小小誤差，反映在面積上大約會放大成兩倍。
實例演算
假設一張圓桌的圓周長為 31.4159 個單位，則 $$A = \frac{31.4159^2}{4 \times 3.14159} = \frac{987.16}{12.566} \approx 78.54 \text{ 平方單位}$$ 半徑為 \(31.4159 / (2\pi) \approx 5\)，直徑約為 10——這也驗證了結果，因為 \(\pi \times 5^2 = 78.54\)。
常見問題
為什麼要把圓周長平方？面積與任何線性尺寸的平方成正比，所以圓周長加倍，面積就會變成四倍。
結果使用什麼單位？如果你以公分輸入圓周長，面積就是平方公分（cm²）。請務必保持單位一致。
也能算出半徑嗎？可以——計算機同時會顯示半徑（\(C/2\pi\)）與直徑（\(C/\pi\)），方便你參考。
