Công cụ này làm gì?
Công cụ này tính diện tích hình tròn trực tiếp từ chu vi mà bạn không cần phải tìm bán kính trước. Chỉ cần nhập chu vi, công cụ sẽ trả về diện tích phần bên trong, kèm theo bán kính và đường kính để bạn tham khảo. Bạn có thể dùng với bất kỳ đơn vị nào — centimét, inch hay mét — miễn là thống nhất, và diện tích sẽ được tính theo đơn vị vuông tương ứng.
Giải thích công thức
Chu vi của hình tròn là \(C = 2\pi r\), do đó bán kính là \(r = C / (2\pi)\). Diện tích là \(A = \pi r^{2}\). Thay bán kính vào ta được
$$A = \pi\left(\frac{C}{2\pi}\right)^{2} = \frac{C^{2}}{4\pi}$$Chỉ với một bước duy nhất này, bạn có thể bỏ qua việc tính bán kính trung gian và đi thẳng từ chu vi đến diện tích.
Cách sử dụng
Hãy nhập chu vi đã đo được vào ô và đọc ngay kết quả diện tích. Bạn cần đo thật chính xác, bởi diện tích phụ thuộc vào bình phương của chu vi — một sai số nhỏ ở \(C\) sẽ bị nhân lên khoảng gấp đôi ở \(A\).
Ví dụ minh họa
Giả sử một chiếc bàn tròn có chu vi 31,4159 đơn vị. Khi đó
$$A = \frac{31{,}4159^{2}}{4 \times 3{,}14159} = \frac{987{,}16}{12{,}566} \approx 78{,}54 \text{ đơn vị vuông}$$Bán kính là \(31{,}4159 / (2\pi) \approx 5\), và đường kính khoảng 10 — kết quả này được xác nhận lại, vì \(\pi \times 5^{2} = 78{,}54\).
Câu hỏi thường gặp
Tại sao phải bình phương chu vi? Diện tích tỉ lệ với bình phương của mọi kích thước dài, nên khi chu vi tăng gấp đôi thì diện tích tăng gấp bốn lần.
Kết quả dùng đơn vị nào? Nếu bạn nhập chu vi bằng cm thì diện tích sẽ tính bằng cm². Luôn giữ đơn vị thống nhất.
Tôi có biết được bán kính không? Có — công cụ còn hiển thị cả bán kính \((C/2\pi)\) và đường kính \((C/\pi)\) để bạn tiện sử dụng.
