この計算機でできること
このツールは、まず半径を求めることなく、円周から直接円の面積を計算します。円周の値を入力するだけで、囲まれた面積はもちろん、参考として半径と直径も表示されます。センチメートル・インチ・メートルなど、単位がそろっていればどれでも利用でき、面積は対応する平方単位で表示されます。
計算式の仕組み
円周は \(C = 2\pi r\) で表されるので、半径は \(r = C / (2\pi)\) となります。面積の公式は \(A = \pi r^2\) です。ここに半径を代入すると、$$A = \pi\left(\frac{C}{2\pi}\right)^2 = \frac{C^2}{4\pi}$$ という式が得られます。この1ステップにより、途中で半径を計算する手間を省き、円周から一気に面積を求めることができます。
使い方
測定した円周をフィールドに入力すれば、面積がその場で表示されます。面積は円周の2乗に比例するため、測定はできるだけ正確に行いましょう。円周（\(C\)）のわずかな誤差は、面積（\(A\)）ではおよそ2倍になって現れます。
計算例
たとえば、ある円形のテーブルの円周が 31.4159 単位だとします。すると $$A = \frac{31.4159^2}{4 \times 3.14159} = \frac{987.16}{12.566} \approx 78.54 \text{ 平方単位}$$ となります。半径は \(31.4159 / (2\pi) \approx 5\)、直径は約 10 で、\(\pi \times 5^2 = 78.54\) となることから、結果が正しいことが確認できます。
よくある質問
なぜ円周を2乗するのですか？ 面積はあらゆる長さ（線的な寸法）の2乗に比例して変化します。そのため、円周が2倍になると面積は4倍になります。
結果の単位は何になりますか？ 円周を cm で入力すれば、面積は cm² で表示されます。単位は必ずそろえてください。
半径も知ることができますか？ はい。この計算機では、半径（\(C/2\pi\)）と直径（\(C/\pi\)）も併せて表示されるので便利です。
