什麼是圓台？
圓台又稱「截頭圓錐」，是把圓錐的頂端沿著與底面平行的方向切掉之後，所剩下的立體形狀。它有兩個大小不同的圓形面——較大的下底與較小的上底——之間以一圈傾斜的側面相連。日常生活中常見的水桶、燈罩、紙杯、花盆，都是典型的圓台造型。
如何使用本計算器
請輸入三項數值：下底直徑（D）、上底直徑（d），以及圓台的垂直高度（h）。記得三個數值要使用相同的單位（例如全部用公分，或全部用英吋）。計算器會以對應的立方單位回傳圓台所包含的體積。
公式說明
體積的計算方式如下：
$$V = \frac{\pi \, h}{12} \left( D^2 + D \cdot d + d^2 \right)$$這個公式直接使用直徑。它與以半徑表示的公式 $$V = \frac{\pi \, h}{3} \left( R^2 + R r + r^2 \right)$$ 完全等價，因為每個半徑都是對應直徑的一半。括號內的項目把上、下兩個圓面的貢獻融合在一起，呈現出兩個圓面大小之間平滑的過渡。
實例計算
假設有一個水桶，下底直徑 \(D = 10\)、上底直徑 \(d = 6\)、高度 \(h = 8\)。先計算 \(D^2 + D \cdot d + d^2 = 100 + 60 + 36 = 196\)，再代入 $$V = \frac{\pi \times 8}{12} \times 196 = 2.0944 \times 196 \approx 410.50$$ 立方單位。
常見問題
可以改用半徑嗎？本工具需要輸入的是直徑。如果你手邊只有半徑，只要把它乘以 2 再輸入即可。
如果上底與下底直徑相等會怎樣？此時圓台就變成了一般的圓柱，公式也會簡化為 \(V = \frac{\pi \, h \, D^2}{4}\)。
單位重要嗎？所有輸入值都要使用一致的單位，計算結果則會是該單位的立方（例如 cm³）。
