什么是圆台？
圆台又称截头圆锥，是把圆锥顶部沿与底面平行的方向切掉后剩下的立体。它有两个大小不同的圆形端面——较大的下底和较小的上底，二者由一个倾斜的侧面相连。生活中常见的水桶、灯罩、纸杯和花盆，都是典型的圆台形状。
如何使用本计算器
只需输入三个数据：圆台的下底直径（\(D\)）、上底直径（\(d\)）以及垂直高度（\(h\)）。请确保这三个数值使用相同的单位（例如全部用厘米，或全部用英寸）。计算器会以对应的立方单位返回圆台所容纳的体积。
公式详解
圆台体积的计算公式为：
$$V = \frac{\pi \, h}{12} \left( D^2 + D \cdot d + d^2 \right)$$该公式直接采用直径计算。它与基于半径的公式 \(V = \frac{\pi \, h}{3}(R^2 + Rr + r^2)\) 完全等价，因为每个半径都是对应直径的一半。括号中的项综合了上下两个端面的贡献，从而平滑地体现出两个圆面之间的过渡。
计算实例
假设一只水桶的下底直径 \(D = 10\)、上底直径 \(d = 6\)、高度 \(h = 8\)。先计算 \(D^2 + D \cdot d + d^2 = 100 + 60 + 36 = 196\)，再代入公式：
$$V = \frac{\pi \times 8}{12} \times 196 = 2.0944 \times 196 \approx 410.50 \text{ 立方单位}$$常见问题
可以用半径代替直径吗？ 本工具要求输入的是直径。如果你手头只有半径，只需将其乘以 2 再填入即可。
如果上底和下底直径相等会怎样？ 这时圆台就退化为标准的圆柱体，公式也随之简化为 \(V = \frac{\pi \, h \, D^2}{4}\)。
单位有影响吗？ 所有输入务必使用统一单位，计算结果便是该单位的立方（例如 cm³）。
