什么是圆台？
圆台又称截顶圆锥，是用一个平行于底面的平面切去圆锥顶部后剩下的立体。它有两个相互平行的圆形底面：较大的下底半径为 r1，较小的上底半径为 r2，两者之间的垂直高度为 h。本计算器可以求出圆台的体积、侧面积（侧表面积）、总表面积以及母线长。它属于纯几何计算，只要三个尺寸使用同一种长度单位即可适用于任何场景。
使用方法
分别输入下底半径（r1）、上底半径（r2）和垂直高度（h），再选择一种长度单位。三个数值必须使用相同的单位。计算出的体积以该单位的立方表示，表面积以该单位的平方表示。若令 r2 = 0，即可模拟一个完整的圆锥；若令 r1 = r2，则可模拟一个圆柱。
公式详解
体积公式为 V = (πh/3)(r1² + r1·r2 + r2²)。母线长是沿侧面的斜向距离：l = √(h² + (r1 − r2)²)。侧面积为 S_side = π(r1 + r2)l。再加上上下两个圆面，即得总表面积 S = S_side + πr1² + πr2²。
实例演算
设 r1 = 3、r2 = 2、h = 5（单位：米）：r1² + r1·r2 + r2² = 9 + 6 + 4 = 19，于是 V = (π·5/3)·19 ≈ 99.4838 m³。母线长 l = √(25 + 1) = √26 ≈ 5.099 m。侧面积 S_side = π·5·5.099 ≈ 80.1037 m²。两个圆面合计 π·9 + π·4 ≈ 40.8407 m²，最终总表面积 S ≈ 120.9444 m²。
常见问题
两个半径的顺序会影响结果吗？不会。母线长公式中使用的是 (r1 − r2)²，所以互换两个半径，得到的表面积和体积完全相同。
如果上底半径为零会怎样？圆台就变成了一个完整的圆锥，公式随之简化为标准圆锥的体积 V = (πh/3)r1²，母线长为 √(h² + r1²)。
如果两个半径相等会怎样？此时得到的是一个圆柱，其中 l = h，V = πr1²h，S_side = 2πr1·h。
