这个计算器能做什么
只需输入一个数值——半径，本工具即可算出标准球体的体积和表面积。所谓球体，是指三维空间中与某个中心点距离（即半径）都相等的所有点的集合。这里的计算属于纯粹的几何运算，适用于世界各地，不涉及任何特定国家或地区的规则。
使用方法
你可以用任意长度单位输入半径——米、厘米、英寸、英尺等都可以。由于工具不做单位换算，结果会沿用你输入的单位：体积以该单位的立方（单位³）表示，表面积以该单位的平方（单位²）表示。举例来说，如果你以厘米为单位输入半径，那么体积就是立方厘米，表面积就是平方厘米。
公式详解
球体体积的公式为 $$V = \frac{4}{3}\pi\,\text{r}^{3}$$ 表面积公式为 $$S = 4\pi\,\text{r}^{2}$$ 其中 \(r\) 表示半径，\(\pi\)（圆周率）约等于 \(3.14159265\)。体积与半径的立方成正比，因此半径翻一倍，体积会变为原来的八倍；而表面积与半径的平方成正比，半径翻一倍，表面积会变为原来的四倍。
实例演算
假设半径为 \(2\)。体积为 $$V = \frac{4}{3}\pi\times 2^{3} = \frac{32}{3}\pi \approx 33.51032164$$ 个立方单位。表面积为 $$S = 4\pi\times 2^{2} = 16\pi \approx 50.26548246$$ 个平方单位。
常见问题
如果半径为零会怎样？半径为 \(0\) 时，球体退化为一个点，体积和表面积都等于 \(0\)——这是一种合理的退化情形。
可以直接输入直径吗？不行。请先把直径除以 \(2\) 再输入，因为半径等于直径的一半。
为什么单位是立方和平方？体积是三维度量（长 \(\times\) 长 \(\times\) 长），表面积是二维度量（长 \(\times\) 长），所以它们分别采用立方单位和平方单位。
