什么是圆锥的体积？
圆锥是一种三维立体图形，它有一个圆形底面，并由底面平滑收拢到一个顶点（也称为锥顶）。圆锥的体积，指的就是它内部所包含的空间大小。本计算器只需两个数据即可求出体积：底面圆的半径，以及从底面到顶点的垂直高度。
如何使用本计算器
分别输入圆锥底面的半径（\(r\)）以及从底面圆心垂直向上量到顶点的高度（\(h\)）。请确保两个数值使用相同的单位（例如都用厘米）。计算器会以立方单位给出体积，同时附带底面积和斜高这两项额外结果，方便参考。
公式详解
圆锥体积的计算公式为 $$V = \frac{1}{3} \pi r^{2} h$$。其中 \(\pi r^2\) 是圆形底面的面积，如果再乘以高 \(h\)，得到的就是同底同高圆柱的体积。而圆锥恰好只占这个圆柱体积的三分之一，因此公式中要乘以 \(\frac{1}{3}\)。
计算示例
假设一个圆锥的半径为 5，高为 10。先求底面积：\(\pi \times 5^2 = 25\pi \approx 78.54\)。再代入公式：$$V = \frac{1}{3} \times 78.54 \times 10 \approx 261.8 \text{ 立方单位}$$斜高则为 \(\sqrt{5^2 + 10^2} = \sqrt{125} \approx 11.18\) 单位。
常见问题
半径和高必须使用相同单位吗？是的。如果单位混用（例如半径用厘米、高用米），算出来的结果将毫无意义。请先把两者统一换算成同一个单位。
斜高和高有什么区别？高是从底面到顶点的垂直直线距离；斜高则是沿着圆锥侧面，从底面边缘到顶点的距离，它总是比高更长。
可以用直径代替半径吗？可以，但要先把直径除以 2——公式中需要的是半径。
