円錐の体積とは？
円錐とは、円形の底面から頂点（apex）に向かってなめらかにすぼまっていく立体のことです。その体積とは、内部に閉じ込められた空間の大きさを指します。この計算ツールでは、「底面の半径」と「底面から頂点までの垂直な高さ」というたった2つの値だけで、その体積を求めることができます。
この計算ツールの使い方
円錐の底面の半径（\(r\)）と、底面の中心から頂点まで真上に測った高さ（\(h\)）を入力してください。このとき、両方の値は必ず同じ単位（例：センチメートル）にそろえることが大切です。計算結果として体積が立方単位で表示されるほか、おまけの値として底面積と母線（斜辺の長さ）も確認できます。
公式の解説
円錐の体積は $$V = \frac{1}{3} \pi r^{2} h$$ で求められます。\(\pi r^2\) の部分は円形の底面積を表しており、これに高さ \(h\) を掛けると円柱の体積になります。円錐はちょうどその円柱の3分の1の量しか入らないため、\(\frac{1}{3}\) を掛けるのです。
計算例
半径が5、高さが10の円錐を考えてみましょう。まず底面積を求めます：\(\pi \times 5^{2} = 25\pi \approx 78.54\)。次に $$V = \frac{1}{3} \times 78.54 \times 10 \approx 261.8$$（立方単位）となります。母線（斜辺）の長さは \(\sqrt{5^{2} + 10^{2}} = \sqrt{125} \approx 11.18\)（単位）です。
よくある質問（FAQ）
半径と高さは同じ単位でなければいけませんか？ はい。単位を混在させる（例：半径をcm、高さをmにする）と、意味のない結果になってしまいます。まず両方を一つの単位にそろえてください。
母線（斜辺）と高さの違いは何ですか？ 高さは、底面から頂点までの垂直方向の直線距離です。一方、母線は円錐の斜めの側面に沿って、底面の縁から頂点まで伸びる長さで、高さよりも必ず長くなります。
半径の代わりに直径を使えますか？ まず直径を2で割ってください。この公式には半径が必要です。
