這個計算機能做什麼
這個工具可以估算橢圓形(橢圓)游泳池的蓄水量。掌握泳池的加侖容積,對於投放氯片與各種水質藥劑的劑量、挑選合適的循環泵或加熱器,以及預估水費都相當重要。無論是圓角型、跑道型還是標準橢圓造型的泳池,都適用本工具。請注意,這裡的容積以美制加侖(US gallons)呈現,與英制加侖不同。
使用方法
先量出泳池在最寬處的整體長度與寬度(單位為英尺),再分別量出淺水區與深水區的水深。將這四個數值輸入後,計算機會自動換算出美制加侖、立方英尺與公升的容積。如果你的泳池是等深設計,只要在淺水區與深水區填入相同的深度即可。
公式說明
橢圓形泳池的水面是一個橢圓。橢圓面積為 \(\frac{\pi}{4} \times L \times W\),其中 \(L\) 與 \(W\) 分別是橢圓的長軸與短軸(即泳池完整的長與寬)。把這個水面面積乘以平均水深,就能得到以立方英尺為單位的容積。平均水深就是 \(\frac{\text{淺水深} + \text{深水深}}{2}\),適用於池底為斜坡的泳池。最後,每 1 立方英尺約等於 7.48 美制加侖,因此把立方英尺數乘以 7.48 即可得到加侖數。
$$\text{Gallons} = \frac{\pi}{4} \times \text{Length} \times \text{Width} \times \frac{\text{Shallow} + \text{Deep}}{2} \times 7.48$$
實際範例
假設一座泳池長 32 英尺、寬 16 英尺,淺水區深 3 英尺、深水區深 8 英尺。平均水深為 \((3 + 8) \div 2 = 5.5\) 英尺。容積:
$$\text{容積} = \frac{\pi}{4} \times 32 \times 16 \times 5.5 \approx 2{,}211.7 \text{ 立方英尺}$$換算成加侖:
$$2{,}211.7 \times 7.48 \approx 16{,}544 \text{ 美制加侖}$$常見問題
結果是美制加侖還是英制加侖?計算結果以美制加侖(US gallons)呈現(1 立方英尺 ≈ 7.48 美制加侖)。同時也會顯示公升數,方便習慣公制單位的使用者參考。
為什麼要用 \(\frac{\pi}{4}\),而不是整個矩形面積?橢圓不是矩形。乘上 \(\frac{\pi}{4}\) 這個係數(約 0.785),可以把 \(L \times W\) 的外接矩形面積換算成較小的橢圓面積。
我的泳池是等深的,該怎麼填?在淺水區與深水區的欄位填入相同的深度即可,這樣計算出的平均深度就等於該深度。