ما الذي تقوم به هذه الحاسبة
تساعدك هذه الأداة على تقدير كمية المياه التي يتسع لها المسبح البيضاوي (الإهليلجي). معرفة الحجم بالغالون أمر بالغ الأهمية لتحديد جرعات الكلور والمواد الكيميائية الأخرى، واختيار المضخة أو السخان المناسبين، وتقدير فاتورة المياه. وتصلح الأداة لأي مسبح ذي شكل دائري الأطراف أو على هيئة حلبة سباق أو بيضاوي تام.
طريقة الاستخدام
قِس الطول والعرض الإجماليين للمسبح عند أوسع النقاط (بالقدم)، ثم قِس عمق الماء عند الطرف الضحل والطرف العميق. أدخل القيم الأربع، فتعرض لك الحاسبة الحجم بالغالون الأمريكي والقدم المكعب واللتر. وإذا كان عمق مسبحك ثابتاً، فاكتفِ بإدخال الرقم نفسه في خانتي الطرف الضحل والطرف العميق.
شرح المعادلة
سطح المسبح البيضاوي على شكل قطع ناقص (إهليلج). ومساحة القطع الناقص تساوي \((\pi/4) \times \text{الطول} \times \text{العرض}\)، حيث يمثّل الطول والعرض المحورين الكبير والصغير الكاملين. وبضرب هذه المساحة في متوسط العمق نحصل على الحجم بالقدم المكعب. أما متوسط العمق فهو ببساطة (الضحل + العميق) ÷ 2، وهي معادلة صالحة للمسبح ذي القاع المنحدر بشكل مستوٍ. وأخيراً، يحتوي كل قدم مكعب على نحو 7.48 غالون أمريكي، لذا نضرب الحجم بالقدم المكعب في 7.48.
$$\text{الغالونات} = \frac{\pi}{4} \times \text{الطول} \times \text{العرض} \times \frac{\text{الضحل} + \text{العميق}}{2} \times 7.48$$
مثال محلول
لنفترض أن طول المسبح 32 قدماً وعرضه 16 قدماً، مع طرف ضحل بعمق 3 أقدام وطرف عميق بعمق 8 أقدام. متوسط العمق = \((3 + 8) \div 2 = 5.5\) قدم. الحجم:
$$V = \frac{\pi}{4} \times 32 \times 16 \times 5.5 \approx 2{,}211.7 \text{ قدم مكعب}$$وبالغالون:
$$2{,}211.7 \times 7.48 \approx 16{,}544 \text{ غالوناً أمريكياً}$$الأسئلة الشائعة
هل النتيجة بالغالون الأمريكي أم الإمبراطوري؟ النتيجة بالغالون الأمريكي (1 قدم³ ≈ 7.48 غالون أمريكي). كما تُعرض القيمة باللتر لمستخدمي النظام المتري.
لماذا نستخدم π/4 بدلاً من مساحة المسبح كاملة؟ لأن الشكل البيضاوي قطع ناقص وليس مستطيلاً. ومعامل \(\pi/4\) (نحو 0.785) يحوّل المستطيل المحيط بالطول × العرض إلى مساحة القطع الناقص الأصغر.
عمق مسبحي ثابت — ماذا أُدخل؟ ضع قيمة العمق نفسها في خانتي الطرف الضحل والطرف العميق، عندها يساوي المتوسط هذا العمق.
