Qué hace esta calculadora
Esta herramienta estima cuánta agua cabe en una piscina ovalada (elíptica). Conocer el volumen en galones es fundamental para dosificar el cloro y otros productos químicos, elegir el tamaño correcto de la bomba o el calentador y calcular el coste del agua. Sirve para cualquier piscina de forma redondeada, tipo «pista de atletismo» o elíptica perfecta.
Cómo usarla
Mide el largo y el ancho totales de la piscina en sus puntos más anchos (en pies) y, después, la profundidad del agua en la zona menos honda y en la más honda. Introduce los cuatro valores y la calculadora te devolverá el volumen en galones estadounidenses, pies cúbicos y litros. Si tu piscina tiene una profundidad uniforme, basta con escribir el mismo número en ambas casillas de profundidad.
La fórmula explicada
La superficie de una piscina ovalada es una elipse. El área de una elipse es \(\frac{\pi}{4} \times L \times A\), donde L y A son los ejes mayor y menor completos. Al multiplicar esa superficie por la profundidad media obtenemos el volumen en pies cúbicos. La profundidad media es simplemente (mínima + máxima) ÷ 2, lo que funciona para piscinas con un fondo de pendiente uniforme. Por último, cada pie cúbico equivale a unos 7,48 galones estadounidenses, así que multiplicamos el volumen en pies cúbicos por 7,48.
$$\text{Galones} = \frac{\pi}{4} \times \text{Largo} \times \text{Ancho} \times \frac{\text{Poco profunda} + \text{Profunda}}{2} \times 7.48$$
Ejemplo resuelto
Supongamos una piscina de 32 ft de largo, 16 ft de ancho, con una zona poco profunda de 3 ft y una zona honda de 8 ft. La profundidad media es \((3 + 8) \div 2 = 5{,}5\) ft. Volumen:
$$\text{Volumen} = \frac{\pi}{4} \times 32 \times 16 \times 5{,}5 \approx 2{.}211{,}7 \text{ pies cúbicos}$$
En galones:
$$2{.}211{,}7 \times 7.48 \approx 16{.}544 \text{ galones estadounidenses}$$
Preguntas frecuentes
¿Son galones estadounidenses o imperiales? El resultado se da en galones estadounidenses (\(1 \text{ ft}^3 \approx 7{,}48\) galones de EE. UU.). Ten en cuenta que el galón imperial británico es algo mayor. También se muestran los litros para quienes prefieran el sistema métrico.
¿Por qué π/4 y no el área completa de la piscina? Una piscina ovalada es una elipse, no un rectángulo. El factor \(\frac{\pi}{4}\) (aproximadamente \(0{,}785\)) transforma el rectángulo que la rodea (\(L \times A\)) en el área menor de la elipse.
Mi piscina tiene una profundidad uniforme, ¿qué pongo? Escribe el mismo valor de profundidad en las dos casillas; la media será igual a esa profundidad.
