什麼是「以直徑計算的圓錐體積計算機」？
這款計算機可在已知底面直徑與高度的情況下，求出正圓錐的體積。圓錐是一種立體圖形，擁有圓形底面，並順著側面收斂到一個尖端（頂點）。由於我們測量圓形物體時，往往是量整個寬度（也就是直徑），而不是從圓心量到邊緣的半徑，因此這個工具讓你省去手動除以二的麻煩，直接輸入直徑就好。
使用方法
輸入圓錐的底面直徑（d）與高度（h），兩者請務必使用相同的測量單位（例如都用公分）。按下計算後，即可看到以立方單位表示的體積，以及換算出的半徑。請特別留意兩個欄位的單位要一致——如果一個用英吋、一個用公分，算出來的結果將毫無意義。
公式解析
標準的圓錐體積公式為 \( V = \frac{1}{3} \pi r^{2} h \)。由於半徑等於直徑的一半（\( r = d/2 \)），代入後可得 \( r^{2} = d^{2}/4 \)。再代回原式：
$$ V = \frac{1}{3} \pi \left( \frac{d^{2}}{4} \right) h = \frac{1}{12} \pi d^{2} h $$
這正是本計算機所採用的公式，因此你只需要提供直徑即可。
範例試算
假設有一個圓錐，底面直徑為 10 公分，高度為 12 公分。則
$$ V = \frac{1}{12} \times \pi \times 10^{2} \times 12 = \frac{1}{12} \times \pi \times 100 \times 12 = \pi \times 100 \approx 314.16 \text{ 立方公分} $$
半徑則為 \( 10 \div 2 = 5 \) 公分。
常見問題
計算結果使用什麼單位？體積會以你輸入長度單位的立方來表示——如果你用公分，結果就是立方公分；用英吋，結果就是立方英吋。
可以改用半徑來計算嗎？如果你手上只有半徑，只要把它乘以二換算成直徑再輸入即可，或者改用以半徑為輸入的圓錐計算機。
這個公式適用於斜圓錐（傾斜的圓錐）嗎？適用——只要「高度」指的是從底面到頂點的垂直高度，無論是正圓錐還是斜圓錐，體積公式都完全相同。
