這個計算機的功能
本工具可計算直圓錐的各項幾何性質——所謂直圓錐，是指頂點正好位於圓形底面圓心正上方的圓錐。只要輸入底面半徑（r）與垂直高度（h），即可得到體積、側面積（側邊曲面）、總表面積以及斜高。所有長度都使用你所選的同一種單位，輸出結果會依此換算：長度維持原單位、面積為單位平方、體積為單位立方。
使用方式
輸入底面半徑與高度，選擇長度單位（公尺 m、公分 cm、公釐 mm、公里 km、英吋 in、英尺 ft），然後送出。r 與 h 都必須為正值——若輸入 0 或負值，會形成退化、不成立的形狀，並非真正的圓錐，因此系統會拒絕計算。你選的單位會同時套用於兩個輸入值；體積以該單位的立方表示，面積則以該單位的平方表示。
公式解析
斜高是從頂點到底面邊緣的直線距離，可用畢氏定理求得：
$$\ell = \sqrt{r^{2} + h^{2}}$$體積為底面積乘以高度的三分之一：
$$V = \frac{1}{3}\pi r^{2} h$$側面（捲開後是一個扇形的曲面）等於 \(\pi r \ell\)。再加上底面圓的面積 \(\pi r^{2}\)，即可得到總表面積：
$$S = \pi r(\ell + r)$$
計算範例
以 \(r = 3\)、\(h = 4\) 為例：斜高 \(\ell = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\)。
$$V = \frac{1}{3}\pi(9)(4) = 12\pi \approx 37.699$$側面積 \(= \pi(3)(5) = 15\pi \approx 47.124\)。底面積 \(= 9\pi \approx 28.274\)。總表面積 \(= 15\pi + 9\pi = 24\pi \approx 75.398\)。
常見問題
這個計算機適用於斜圓錐（傾斜的圓錐）嗎？不適用。這些公式假設的是直圓錐，也就是頂點位於底面正中央上方的情況。斜圓錐的體積公式雖然相同，但表面積的計算則更為複雜，並不相同。
斜高與高度有什麼差別？高度（h）是從底面到頂點的垂直距離；斜高（l）則是沿著傾斜側邊量測的距離，且永遠大於 r 與 h。
為什麼半徑與高度一定要是正值？半徑或高度為 0 時，圓錐會塌縮成一條線或一個圓盤，體積為零，因此不構成有效的立體圓錐。
