Phần tư hình tròn là gì?
Phần tư hình tròn chính xác là một phần tư của cả hình tròn — hình dạng bạn nhận được khi cắt hình tròn bằng hai bán kính vuông góc với nhau, giống như một miếng bánh được chia thành bốn phần bằng nhau. Vì nó tương ứng với góc 90° trên tổng 360°, diện tích của nó đơn giản bằng một phần tư diện tích cả hình tròn. Công cụ này tính ngay diện tích đó từ bán kính, đồng thời cho bạn biết độ dài cạnh cong (cung tròn) và chu vi đầy đủ của hình.
Cách sử dụng công cụ
Nhập bán kính (\(r\)) của phần tư hình tròn theo đơn vị tùy ý — centimét, inch, mét, v.v. — và công cụ sẽ trả về diện tích theo đơn vị đó bình phương. Bán kính là khoảng cách thẳng từ góc (tâm của hình tròn ban đầu) đến cạnh cong. Cả ba kết quả đều tự động thay đổi theo đơn vị bạn chọn.
Giải thích công thức
Một hình tròn đầy đủ có diện tích \(\pi r^{2}\). Vì phần tư hình tròn bằng một phần tư diện tích đó, nên công thức là:
$$A = \frac{\pi r^{2}}{4}$$Cạnh cong (một phần tư chu vi đường tròn) có độ dài \(L = \dfrac{\pi r}{2}\), còn chu vi đầy đủ — gồm cung tròn cộng với hai bán kính thẳng — là \(P = \dfrac{\pi r}{2} + 2r\).
Ví dụ minh họa
Giả sử bán kính là 10 đơn vị. Khi đó $$A = \frac{\pi \times 10^{2}}{4} = \frac{\pi \times 100}{4} = 25\pi \approx 78{,}54 \text{ đơn vị vuông}.$$ Độ dài cung là \(\pi \times 10 / 2 = 5\pi \approx 15{,}71\) đơn vị, và chu vi là \(15{,}71 + 20 = 35{,}71\) đơn vị.
Câu hỏi thường gặp
Diện tích phần tư hình tròn có đúng bằng một phần tư hình tròn không? Đúng vậy. Vì góc là 90° (một phần tư của 360°), nên diện tích chính xác bằng \(\pi r^{2}/4\).
Kết quả dùng đơn vị nào? Nếu bạn nhập bán kính theo centimét thì diện tích sẽ tính bằng centimét vuông. Đơn vị kết quả luôn là bình phương của đơn vị bạn nhập vào.
Chu vi có bao gồm các cạnh thẳng không? Có — chu vi hiển thị ở đây là cung tròn cộng với cả hai bán kính thẳng, tức là toàn bộ đường bao quanh vùng phần tư hình tròn.
