¿Qué es la calculadora del perímetro de un cuarto de círculo?
Un cuarto de círculo es la cuarta parte de un círculo completo: una figura con forma de porción de tarta delimitada por dos radios rectos y un arco curvo. Esta calculadora obtiene la distancia total que rodea esa figura (su perímetro) a partir de un solo dato: el radio. Es una herramienta de geometría universal que funciona en cualquier sistema de unidades, siempre que mantengas la misma unidad en todos los valores.
Cómo usarla
Introduce el radio \(r\) del cuarto de círculo y pulsa calcular. La herramienta te devuelve el perímetro completo junto con el desglose de la longitud del arco curvo y la suma de los dos radios rectos, para que veas exactamente cómo se compone el total.
La fórmula explicada
El perímetro de un cuarto de círculo tiene dos componentes. El borde curvo es la cuarta parte de la circunferencia completa: \(2\pi r \div 4 = \pi r / 2\). Los dos bordes rectos miden cada uno lo mismo que el radio, lo que aporta \(2r\). Al sumarlos obtenemos:
$$P = \frac{\pi \cdot \text{Radius}}{2} + 2 \cdot \text{Radius}$$
Ejemplo resuelto
Supongamos que el radio es 10. La longitud del arco es \(\pi \times 10 \div 2 \approx 15{,}71\). Los dos radios rectos suman \(2 \times 10 = 20\). Por lo tanto, el perímetro es \(15{,}71 + 20 \approx 35{,}71\) unidades. Fíjate en que aquí la parte recta es mayor, porque un arco de un cuarto es relativamente corto.
Preguntas frecuentes
¿El perímetro incluye los dos bordes rectos? Sí. El perímetro de un cuarto de círculo es el contorno cerrado completo, así que incluye los dos radios más el arco, no solo la parte curva.
¿Y si solo quiero la longitud del arco? Consulta la fila del desglose etiquetada como «Longitud del arco»; muestra el valor de \(\pi r / 2\) por separado.
¿Qué unidades utiliza? Cualquier unidad, siempre que sea coherente. Si introduces el radio en centímetros, el perímetro estará en centímetros; si lo introduces en pulgadas, el resultado estará en pulgadas.
