Что такое калькулятор теоремы Пифагора?
Этот калькулятор применяет теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику. По длинам двух меньших сторон — катетов a и b — он мгновенно вычисляет гипотенузу c, то есть сторону, лежащую напротив прямого угла. Кроме того, инструмент показывает площадь и периметр треугольника. Калькулятор универсален: он работает с любыми единицами измерения (сантиметры, метры, дюймы), главное — чтобы обе стороны были заданы в одних и тех же единицах.
Как пользоваться калькулятором
Введите длину стороны a и стороны b — и сразу увидите результат. Эти две величины и есть катеты, прилегающие к прямому углу (90°). Гипотенуза в ответе всегда оказывается самой длинной стороной треугольника.
Разбираем формулу
Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: \(a^{2} + b^{2} = c^{2}\). Выразив гипотенузу, получаем $$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$ Площадь вычисляется по формуле $$S = \tfrac{1}{2} \cdot a \cdot b$$ поскольку катеты перпендикулярны друг другу, а периметр — это просто \(a + b + c\).
Пример расчёта
Возьмём треугольник с катетами \(a = 3\) и \(b = 4\): $$c = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ Это классический «египетский» треугольник со сторонами 3-4-5. Его площадь равна \(\tfrac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6\), а периметр — \(3 + 4 + 5 = 12\).
Частые вопросы
Какие стороны нужно вводить? Введите два катета, которые сходятся в прямом угле. Гипотенузу калькулятор рассчитает сам.
Можно ли считать в футах или дюймах? Да — подойдёт любая единица измерения, лишь бы обе стороны были заданы одинаково. Результат будет в тех же единицах.
А если я знаю гипотенузу и один катет? Этот калькулятор находит гипотенузу. Чтобы вычислить неизвестный катет, воспользуйтесь преобразованной формулой \(a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}\).
